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BT
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BT
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8.9802 0 0 8.9802 71.0674 403.4608 Tm
[(of)-285(the)-285(admittance)-285(associated)-285(with)-285(these)-285(circuit)-285(elements)-285(would)-285(yield)]TJ
0 -1.111 TD
[(a)-369(global)-369(impedance)-369(with)-369(a)-369(CPE)-369(behavior)55(.)-351(The)-369(local)-369(impedance,)-369(in)]TJ
T*
[(the)-310(case)-310(of)-310(a)-310(2D)-310(distribution,)-310(would,)-310(however)40(,)-310(show)-310(ideal)-310(behavior)55(.)]TJ
T*
[(A)-273(3D)-328(distribution)-328(of)-328(blocking)-328(components)-328(in)-328(terms)-328(of)-328(resistors)-328(and)]TJ
T*
[(constant-phase)-525(elements)-525(is)-525(presented)-525(in)-525(Fig.)-526(1b.)-525(Such)-525(a)-525(system)]TJ
T*
[(yields)-330(a)-330(local)-330(impedance)-330(with)-330(a)-330(CPE)-330(behavior)40(,)-330(even)-330(in)-330(the)-330(absence)]TJ
T*
[(of)-362(a)-362(2D)-362(distribution)-362(of)-362(surface)-362(properties.)-362(If)-362(the)-362(3D)-362(system)-362(shown)]TJ
T*
[(schematically)-288(in)-288(Fig.)-288(1b)-288(is)-288(in\337uenced)-288(by)-288(a)-288(2D)-288(distribution,)-288(the)-288(local)]TJ
T*
[(impedance)-378(should)-378(reveal)-378(a)-378(variation)-378(of)-378(CPE)-378(coef\336cients)-378(along)-378(the)]TJ
T*
[(surface)-386(of)-386(the)-386(electrode.)-368(Thus,)-386(local)-386(impedance)-386(measurements)-386(can)]TJ
T*
[(be)-359(used)-359(to)-359(distinguish)-359(whether)-359(the)-359(CPE)-359(behavior)-359(arises)-359(from)-359(a)-359(2D)]TJ
T*
[(distribution,)-288(from)-288(a)-288(3D)-288(distribution,)-288(or)-288(from)-288(a)-288(combined)-288(2D)-288(and)-288(3D)]TJ
T*
(distribution.)Tj
1.333 -1.111 Td
[(Using)-334(both)-334(global)-334(and)-334(local)-334(impedance)-334(measurements)-334(on)-334(a)-334(disk)]TJ
-1.333 -1.111 Td
[(made)-296(of)-241(AZ91)-296(magnesium)-296(alloy)65(,)-296(Jorcin)-296(et)-296(al.)]TJ
6.4857 0 0 6.4857 235.2494 268.0101 Tm
(17)Tj
8.9802 0 0 8.9802 244.3939 263.7695 Tm
[(found)-296(CPE)-296(behavior)]TJ
-19.301 -1.111 Td
[(that)-276(was)-276(attributed)-276(to)-276(a)-276(2D)-276(distribution,)-276(which)-276(yielded)-276(locally)-276(a)-276(pure)]TJ
T*
[(capacitive)-310(response)-310(coupled)-310(with)-310(a)-310(radial)-310(distribution)-310(of)-310(local)-310(resis-)]TJ
T*
[(tance.)-366(Jorcin)-366(et)-366(al.)]TJ
6.4857 0 0 6.4857 139.2892 238.0762 Tm
(17)Tj
8.9802 0 0 8.9802 149.0658 233.8356 Tm
[(have)-366(also)-366(found)-366(CPE)-366(behavior)-366(on)-366(a)-366(pure)-366(alu-)]TJ
-8.686 -1.111 Td
[(minum)-351(disk)-351(in)-351(which)-351(the)-351(local)-351(impedance)-351(response)-351(showed)-351(a)-351(CPE)]TJ
T*
[(which)-333(was)-333(modi\336ed)-333(only)-333(slightly)-333(by)-333(an)-333(apparent)-333(2D)-333(distribution.)]TJ
/T1_1 1 Tf
7.837 -1.866 Td
[(Mathematical)-333(Development)]TJ
/T1_0 1 Tf
-6.503 -1.567 Td
[(The)-353(steady-state)-353(solution)-353(for)-353(the)-353(current)-353(distribution)-353(at)-353(a)-353(block-)]TJ
-1.333 -1.111 Td
[(ing)-273(electrode)-273(is)-273(that)-273(the)-273(current)-273(is)-273(equal)-273(to)-273(zero.)-255(The)-273(primary)-273(current)]TJ
T*
[(distribution)-317(given)-317(as)-317(Eq.)-317(1)-317(therefore)-317(applies,)-317(not)-317(at)-317(the)-317(steady)-317(state,)]TJ
T*
[(but)-308(at)-308(in\336nite)-308(frequency)65(.)-290(This)-308(situation)-308(dif)18(fers)-308(from)-308(the)-308(special)-308(case)]TJ
T*
[(of)-402(a)-402(faradaic)-402(system)-402(with)-402(an)-402(ohmic)-402(resistance)-402(that)-402(is)-402(much)-402(lar)18(ger)]TJ
T*
[(than)-317(the)-317(kinetic)-317(resistance)-317(and)-317(for)-317(which)-317(Eq.)-317(1)-317(provides)-317(the)-317(steady-)]TJ
T*
[(state)-333(current)-333(distribution.)]TJ
1.333 -1.111 Td
[(The)-258(object)-258(of)-258(this)-258(work)-258(was)-258(to)-258(calculate,)-258(from)-258(\336rst)-258(principles,)-258(the)]TJ
-1.333 -1.111 Td
[(in\337uence)-287(of)-287(geometry-induced)-287(current)-287(and)-287(potential)-287(distributions)-287(on)]TJ
T*
[(the)-383(impedance)-383(response)-383(of)-383(a)-383(disk)-383(electrode.)-365(The)-383(mathematical)-383(de-)]TJ
T*
[(velopment)-307(follows)-307(that)-307(presented)-307(by)-307(Newman.)]TJ
6.4857 0 0 6.4857 241.2268 87.514 Tm
(18)Tj
8.9802 0 0 8.9802 250.4705 83.2734 Tm
[(Laplace\325)55(s)-307(equation)]TJ
-19.978 -1.111 Td
[(in)-365(cylindrical)-365(coordinates)-365(was)-365(expressed)-365(in)-365(rotational)-365(elliptic)-365(coor)20(-)]TJ
T*
[(dinates,)-333(i.e.)]TJ
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0.788 0 Td
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(r)Tj
/T1_0 1 Tf
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(0)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\006)Tj
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0.353 0 Td
(3)Tj
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0.52 0 Td
(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-27.204 -1.618 Td
(and)Tj
/T1_2 1 Tf
8.955 -1.888 Td
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
0.718 0 Td
(=)Tj
/T1_2 1 Tf
0.893 0 Td
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 437.0375 713.0381 Tm
(0)Tj
/T1_4 1 Tf
11.9707 0 0 11.9707 440.2805 716.9839 Tm
(\003)Tj
ET
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0 0 m
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S
Q
BT
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(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
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(1+)Tj
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/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
/T1_4 1 Tf
0.0199 Tc 8.9802 0 0 8.9802 471.6422 714.9231 Tm
(\t\b)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc (1)Tj
/T1_3 1 Tf
0 Tc (\005)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 499.1177 718.4948 Tm
(2)Tj
/T1_4 1 Tf
7.7497 Tc 8.9802 0 0 8.9802 502.3607 714.9231 Tm
(\t\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc 8.435 0 Td
(4)Tj
/T1_4 1 Tf
0.52 0 Td
(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-27.205 -1.65 Td
[(where)-449(0)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 3.721 0 Td
(\006\004\006\007)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc 4.234 0 Td
[(and)-449(0)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 2.722 0 Td
(\006\005\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc [(1)-20(.)-431(W)40(ithin)-449(the)-449(revised)-449(coordinate)]TJ
-10.678 -1.143 Td
[(system,)-394(the)-394(electrode)-394(surface)-394(at)]TJ
/T1_2 1 Tf
13.501 0 Td
(y)Tj
/T1_0 1 Tf
0.788 0 Td
[(=)-329(0)-413(and)]TJ
/T1_2 1 Tf
3.645 0 Td
(r)Tj
/T1_3 1 Tf
0.718 0 Td
(\006)Tj
/T1_2 1 Tf
1.163 0 Td
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
6.4857 0 0 6.4857 520.0889 687.9628 Tm
(0)Tj
8.9802 0 0 8.9802 526.9969 689.8479 Tm
[(can)-394(be)-394(found)-394(at)]TJ
/T1_3 1 Tf
-20.993 -1.143 Td
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
0.773 0 Td
[(=)-329(0)-275(and)-255(0)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 4.196 0 Td
(\006\005\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc [(1)-20(.)-237(The)-255(reference)-255(electrode)-255(and)-255(counter)-255(electrode)]TJ
-4.97 -1.143 Td
[(located)-326(at)]TJ
/T1_2 1 Tf
4.262 0 Td
(r)Tj
/T1_5 1 Tf
0.718 0 Td
(\001)Tj
/T1_3 1 Tf
1.329 0 Td
(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
1.013 0 Td
[(can)-326(be)-326(found)-326(at)]TJ
/T1_3 1 Tf
6.691 0 Td
(\004)Tj
/T1_5 1 Tf
0.773 0 Td
(\001)Tj
/T1_3 1 Tf
1.329 0 Td
(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
0.687 0 Td
[(.)-308(The)-326(insulating)-326(surface)-326(of)]TJ
-16.803 -1.143 Td
[(the)-270(disk)-270(at)]TJ
/T1_2 1 Tf
4.431 0 Td
(y)Tj
/T1_0 1 Tf
0.788 0 Td
[(=)-329(0)-290(and)]TJ
/T1_2 1 Tf
3.398 0 Td
(r)Tj
/T1_3 1 Tf
0.718 0 Td
(\b)Tj
/T1_2 1 Tf
1.163 0 Td
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
6.4857 0 0 6.4857 436.4229 657.1786 Tm
(0)Tj
8.9802 0 0 8.9802 442.2225 659.0636 Tm
[(is)-270(located)-270(at)]TJ
/T1_3 1 Tf
5.087 0 Td
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
0.941 0 Td
[(=)-329(1)-290(and)-270(0)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 4.227 0 Td
(\t\004\006\007)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc 3.785 0 Td
[(,)-270(and)]TJ
-25.593 -1.143 Td
[(the)-421(center)-421(line)-421(at)]TJ
/T1_2 1 Tf
7.582 0 Td
(y)Tj
/T1_3 1 Tf
0.788 0 Td
(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
1.163 0 Td
[(0)-441(and)]TJ
/T1_2 1 Tf
2.807 0 Td
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
0.718 0 Td
[(=)-329(0)-441(is)-421(located)-421(at)]TJ
/T1_3 1 Tf
7.376 0 Td
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
0.941 0 Td
[(=)-329(0)-441(and)-421(0)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 4.53 0 Td
(\t\004)Tj
-25.903 -1.135 Td
(\006\007)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc 1.849 0 Td
(.)Tj
-0.516 -1.111 Td
[(Laplace\325)55(s)-300(equation)-300(can)-300(be)-300(expressed)-300(in)-300(rotational)-300(elliptic)-300(coordi-)]TJ
-1.333 -1.111 Td
[(nates)-333(as)]TJ
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 382.1045 602.8866 Tm
(\006)Tj
ET
q 1 0 0 1 380.024 599.383 cm
0 0 m
11.109 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 380.0239 589.663 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 386.9702 589.663 Tm
(\004)Tj
/T1_4 1 Tf
22.1102 0 0 27.6378 391.9407 595.1055 Tm
(\n)Tj
8.9802 0 0 8.9802 397.2913 596.2224 Tm
(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc 0.353 0 Td
(1+)Tj
/T1_3 1 Tf
0 Tc (\004)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 420.0985 599.794 Tm
(2)Tj
/T1_4 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 423.3415 596.2224 Tm
(\t)Tj
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
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(\n)Tj
ET
q 1 0 0 1 427.303 599.383 cm
0 0 m
14.108 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
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(\004)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\013)Tj
/T1_0 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 450.3502 596.2224 Tm
(+)Tj
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 462.0109 602.8866 Tm
(\006)Tj
ET
q 1 0 0 1 459.173 599.383 cm
0 0 m
12.608 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 459.1729 589.663 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\005)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\n)Tj
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(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
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(1)Tj
/T1_3 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\t)Tj
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 516.4097 602.8866 Tm
(\n)Tj
ET
q 1 0 0 1 509.451 599.383 cm
0 0 m
14.108 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 517.1456 589.663 Tm
(\005)Tj
/T1_4 1 Tf
22.1102 0 0 27.6378 524.3669 595.1055 Tm
(\013)Tj
/T1_0 1 Tf
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(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.353 0 Td
(5)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-27.204 -2.349 Td
[(The)-333(potential)-333(was)-333(separated)-333(into)-333(steady)-333(and)-333(time-varying)-333(parts)-333(as)]TJ
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_0 1 Tf
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(=)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\257)Tj
/T1_0 1 Tf
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/T1_4 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 465.6318 559.3748 Tm
(\230)Tj
/T1_0 1 Tf
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(exp)Tj
/T1_4 1 Tf
(\b)Tj
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(j)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\013)Tj
/T1_2 1 Tf
0.687 0 Td
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/T1_4 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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/T1_4 1 Tf
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(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
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(where)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 363.8817 541.7802 Tm
(\257)Tj
/T1_0 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 373.0248 538.9965 Tm
[(is)-303(the)-303(steady-state)-303(solution)-303(for)-303(potential)-303(and)]TJ
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 535.9807 541.7802 Tm
(\230)Tj
/T1_0 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 545.1239 538.9965 Tm
[(is)-303(the)-303(com-)]TJ
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[(plex)-333(oscillating)-333(potential.)-315(Thus,)-333(Eq.)-333(5)-333(could)-333(be)-333(written)-333(as)]TJ
2.275 -2.812 Td
(2)Tj
/T1_3 1 Tf
0.834 0 Td
(\004)Tj
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 371.3623 510.48 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 378.3085 510.48 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 379.0555 513.2636 Tm
(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 385.4774 508.5949 Tm
(r)Tj
ET
q 1 0 0 1 371.361 506.976 cm
0 0 m
16.657 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 381.0798 497.2563 Tm
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
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(+)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
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(1+)Tj
/T1_3 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\t)Tj
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 429.654 510.4346 Tm
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 433.8194 514.0063 Tm
(2)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\230)Tj
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(r)Tj
ET
q 1 0 0 1 429.642 506.931 cm
0 0 m
17.118 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 431.0248 497.211 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 437.9711 497.211 Tm
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
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(2)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\005)Tj
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 472.3286 510.48 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 479.2749 510.48 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 480.0219 513.2636 Tm
(\230)Tj
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(r)Tj
ET
q 1 0 0 1 472.323 506.976 cm
0 0 m
16.656 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 474.3467 497.2563 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 481.293 497.2563 Tm
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
1.256 0.725 Td
(+)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc 0.353 0 Td
(1)Tj
/T1_3 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
/T1_4 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 528.1414 503.7704 Tm
(\t)Tj
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 536.2806 514.0063 Tm
(2)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 539.5236 510.4346 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 546.6926 508.5496 Tm
(r)Tj
ET
q 1 0 0 1 532.103 506.931 cm
0 0 m
17.118 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 539.681 497.211 Tm
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
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(=0)Tj
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(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
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(7)Tj
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(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
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(and)Tj
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(2)Tj
/T1_3 1 Tf
0.834 0 Td
(\004)Tj
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 378.8188 464.1449 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\230)Tj
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(j)Tj
ET
q 1 0 0 1 371.871 460.641 cm
0 0 m
16.402 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 374.5162 450.9212 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 381.4625 450.9212 Tm
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
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(+)Tj
/T1_4 1 Tf
0.893 0 Td
(\b)Tj
/T1_0 1 Tf
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(1+)Tj
/T1_3 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\t)Tj
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\230)Tj
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(j)Tj
ET
q 1 0 0 1 429.897 460.596 cm
0 0 m
16.863 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
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(\004)Tj
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(2)Tj
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(2)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\005)Tj
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\230)Tj
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(j)Tj
ET
q 1 0 0 1 472.323 460.641 cm
0 0 m
16.401 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\006)Tj
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/T1_0 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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(2)Tj
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(\n)Tj
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(\230)Tj
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(j)Tj
ET
q 1 0 0 1 531.848 460.596 cm
0 0 m
16.863 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
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(\005)Tj
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(2)Tj
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(=0)Tj
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/T1_0 1 Tf
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(\007)Tj
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(where)Tj
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(\n)Tj
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(\230)Tj
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(r)Tj
/T1_0 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 393.4394 436.0648 Tm
(\230)Tj
6.4857 0 0 6.4857 400.2497 431.3962 Tm
(j)Tj
/T1_0 1 Tf
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(\001)Tj
/T1_3 1 Tf
(\004)Tj
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/T1_0 1 Tf
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(\002)Tj
/T1_0 1 Tf
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(=)Tj
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/T1_0 1 Tf
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/T1_6 1 Tf
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/T1_4 1 Tf
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(\b)Tj
/T1_2 1 Tf
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/T1_0 1 Tf
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()Tj
/T1_3 1 Tf
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(\n)Tj
/T1_0 1 Tf
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(0)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\t)Tj
ET
q 1 0 0 1 389.608 383.502 cm
0 0 m
40.15 0 l
S
Q
BT
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(\006)Tj
/T1_2 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 411.8187 373.782 Tm
(t)Tj
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/T1_3 1 Tf
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(\f)Tj
0 0 0 1 k
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 460.3159 387.0056 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 467.2622 387.0056 Tm
(\n)Tj
ET
q 1 0 0 1 460.307 383.502 cm
0 0 m
14.108 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 461.6929 373.782 Tm
(\006)Tj
/T1_2 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 468.727 373.782 Tm
(y)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\f)Tj
/T1_2 1 Tf
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(y)Tj
/T1_0 1 Tf
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(=0)Tj
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(=)Tj
/T1_3 1 Tf
0 Tc 2.289 0.732 Td
(\f)Tj
ET
q 1 0 0 1 509.723 383.502 cm
0 0 m
12.577 0 l
S
Q
BT
/T1_2 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 509.7231 373.782 Tm
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 513.3947 371.897 Tm
(0)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 516.6378 373.782 Tm
(\005)Tj
0 0 0 0 k
/T1_4 1 Tf
26.4387 0 0 26.4387 523.1078 379.6923 Tm
(\f)Tj
0 0 0 1 k
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 528.8582 387.0056 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 535.8044 387.0056 Tm
(\n)Tj
ET
q 1 0 0 1 528.854 383.502 cm
0 0 m
14.108 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 530.3536 373.782 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 537.2999 373.782 Tm
(\004)Tj
/T1_4 1 Tf
26.4387 0 0 26.4387 543.77 379.6923 Tm
(\f)Tj
/T1_3 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 548.7153 371.605 Tm
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
0.02 Tc 0.464 0 Td
(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc 8.9802 0 0 8.9802 574.9352 380.3414 Tm
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.353 0 Td
(9)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
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(where)Tj
/T1_2 1 Tf
2.765 0 Td
(C)Tj
/T1_0 1 Tf
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(0)Tj
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[(is)-322(the)-322(interfacial)-322(capacitance)-322(and)]TJ
/T1_3 1 Tf
13.662 0 Td
(\f)Tj
/T1_0 1 Tf
0.898 0 Td
[(is)-322(the)-322(electrolyte)-322(con-)]TJ
-18.709 -1.111 Td
[(ductivity)65(.)-333(Equation)-333(9)-333(was)-333(written)-333(in)-333(frequency)-333(domain)-333(as)]TJ
/T1_2 1 Tf
9.279 -2.809 Td
(K)Tj
/T1_3 1 Tf
0.687 0 Td
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 428.7158 326.5313 Tm
(\230)Tj
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(j)Tj
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0.3295 Tc 8.9802 0 0 8.9802 440.2135 323.7477 Tm
(=)Tj
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(1)Tj
ET
q 1 0 0 1 457.055 326.908 cm
0 0 m
5.664 0 l
S
Q
BT
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 457.0554 317.1883 Tm
(\005)Tj
0 0 0 0 k
/T1_4 1 Tf
29.5342 0 0 29.5342 463.5255 324.0482 Tm
(\f)Tj
0 0 0 1 k
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 469.8525 330.412 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 476.7987 330.412 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 477.5457 333.1956 Tm
(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 483.9677 328.5269 Tm
(r)Tj
ET
q 1 0 0 1 469.848 326.908 cm
0 0 m
16.657 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 472.6204 317.1883 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 479.5667 317.1883 Tm
(\004)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\f)Tj
/T1_3 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 492.8343 315.0113 Tm
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
0.02 Tc 0.464 0 Td
(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc 8.9802 0 0 8.9802 570.2677 323.7477 Tm
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.0199 Tc 0.353 0 Td
(10)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc (\007)Tj
/T1_0 1 Tf
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(and)Tj
/T1_2 1 Tf
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(KV)Tj
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(\230)Tj
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(r)Tj
/T1_0 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 426.3782 277.4154 Tm
()Tj
/T1_2 1 Tf
0.893 0 Td
(K)Tj
/T1_3 1 Tf
0.687 0 Td
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 441.3169 280.199 Tm
(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 447.7388 275.5304 Tm
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc 8.9802 0 0 8.9802 453.0704 277.4154 Tm
(=)Tj
0 Tc 1.932 0.742 Td
(1)Tj
ET
q 1 0 0 1 469.902 280.576 cm
0 0 m
5.664 0 l
S
Q
BT
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 469.902 270.8561 Tm
(\005)Tj
0 0 0 0 k
/T1_4 1 Tf
29.5342 0 0 29.5342 476.3721 277.7159 Tm
(\f)Tj
0 0 0 1 k
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 482.6991 284.0797 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 489.6454 284.0797 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
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(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 497.1885 282.1947 Tm
(j)Tj
ET
q 1 0 0 1 482.695 280.576 cm
0 0 m
16.401 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 485.3395 270.8561 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 492.2857 270.8561 Tm
(\004)Tj
/T1_4 1 Tf
29.5342 0 0 29.5342 499.9038 277.7159 Tm
(\f)Tj
/T1_3 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 505.4258 268.6791 Tm
(\004)Tj
/T1_0 1 Tf
0.02 Tc 0.464 0 Td
(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc 8.9802 0 0 8.9802 570.2677 277.4154 Tm
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.0199 Tc 0.353 0 Td
(11)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc (\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-26.164 -2.692 Td
(where)Tj
/T1_2 1 Tf
2.712 0 Td
(V)Tj
13.4702 0 0 8.9802 362.8271 256.0252 Tm
(\230)Tj
6.4857 0 0 6.4857 368.4979 251.3565 Tm
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 373.5663 253.2416 Tm
[(represents)-269(the)-269(imposed)-269(perturbation)-269(in)-269(the)-269(electrode)-269(poten-)]TJ
-3.908 -1.111 Td
[(tial)-309(referenced)-309(to)-309(an)-309(electrode)-309(at)-309(in\336nity)-309(and)]TJ
/T1_2 1 Tf
18.411 0 Td
(K)Tj
/T1_0 1 Tf
0.976 0 Td
[(is)-309(the)-309(dimensionless)]TJ
-19.387 -1.111 Td
(frequency)Tj
/T1_2 1 Tf
11.491 -2.486 Td
(K)Tj
/T1_0 1 Tf
0.997 0 Td
(=)Tj
/T1_3 1 Tf
0.983 0.732 Td
(\013)Tj
/T1_2 1 Tf
0.687 0 Td
(C)Tj
/T1_0 1 Tf
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(0)Tj
/T1_2 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 475.0225 217.5307 Tm
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
6.2362 0 0 6.2362 478.6941 215.6457 Tm
(0)Tj
ET
q 1 0 0 1 459.442 214.118 cm
0 0 m
22.493 0 l
S
Q
BT
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 468.102 204.3978 Tm
(\f)Tj
/T1_4 1 Tf
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(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
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(12)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc (\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-0.0001 Tc -26.164 -2.37 Td
(At)Tj
/T1_3 1 Tf
0 Tc 1.312 0 Td
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
0.941 0 Td
[(=)-329(0)-332(and)]TJ
/T1_3 1 Tf
3.482 0 Td
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
0.941 0 Td
[(=)-329(1)-20(,)-312(for)-312(all)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 4.766 0 Td
(\004\b)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc [(0)-20(,)-312(zero-\337ux)-312(conditions)-312(impose)-312(that)]TJ
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 446.1392 171.1389 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 453.0854 171.1389 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 453.8324 173.9225 Tm
(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 460.2544 169.2538 Tm
(r)Tj
ET
q 1 0 0 1 446.139 167.635 cm
0 0 m
16.657 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 448.1631 157.9153 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 455.1094 157.9153 Tm
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc 1.256 0.73 Td
(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc 11.568 0 Td
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.0198 Tc 0.353 0 Td
(13)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc (\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-26.164 -2.348 Td
(and)Tj
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 446.2667 124.7499 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 453.213 124.7499 Tm
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 453.96 127.5335 Tm
(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 460.7561 122.8649 Tm
(j)Tj
ET
q 1 0 0 1 446.267 121.246 cm
0 0 m
16.401 0 l
S
Q
BT
/T1_6 1 Tf
8.9802 0 1.6951 8.9802 448.1631 111.5263 Tm
(\006)Tj
/T1_3 1 Tf
8.9802 0 0 8.9802 455.1094 111.5263 Tm
(\005)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc 1.241 0.73 Td
(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc 11.582 0 Td
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.0198 Tc 0.353 0 Td
(14)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc (\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-26.164 -2.391 Td
[(At)-333(the)-333(far)-333(boundary)-333(condition)]TJ
/T1_6 1 Tf
12.55 0 Td
(\001)Tj
/T1_3 1 Tf
(\004)Tj
/T1_5 1 Tf
1.106 0 Td
(\001)Tj
/T1_3 1 Tf
1.329 0 Td
(\007)Tj
/T1_0 1 Tf
1.02 0 Td
[(and)-333(0)]TJ
/T1_3 1 Tf
0.3295 Tc 2.606 0 Td
(\006\005\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0 Tc (1)Tj
/T1_6 1 Tf
3.785 0 Td
(\002)Tj
/T1_3 1 Tf
-10.021 -2.075 Td
(\n)Tj
/T1_2 1 Tf
13.4702 0 0 8.9802 450.3586 80.7619 Tm
(\230)Tj
6.2362 0 0 6.2362 456.7805 76.0932 Tm
(r)Tj
/T1_0 1 Tf
0.3295 Tc 8.9802 0 0 8.9802 462.1121 77.9783 Tm
(=0)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc 12.044 0 Td
(\006)Tj
/T1_0 1 Tf
0.0199 Tc 0.353 0 Td
(15)Tj
/T1_4 1 Tf
0 Tc (\007)Tj
/T1_0 1 Tf
-26.164 -1.629 Td
(and)Tj
ET
q
0 g
195.5999603 0 0 256.1999207 96.9958801 498.577301 cm
/Im0 Do
Q
BT
/T1_1 1 Tf
-0.0001 Tc 7.9824 0 0 7.9824 71.0674 480.617 Tm
[(Figur)18(e)-260(1.)]TJ
/T1_0 1 Tf
0 Tc 4.209 0 Td
[(Schematic)-259(representation)-259(of)-260(an)-259(impedance)-259(distribution)-259(for)-260(a)-259(block-)]TJ
-4.209 -1.14 Td
[(ing)-393(disk)-393(electrode)-393(where)]TJ
/T1_2 1 Tf
10.626 0 Td
(R)Tj
5.4879 0 0 5.4879 160.9232 469.834 Tm
(e)Tj
/T1_0 1 Tf
7.9824 0 0 7.9824 166.611 471.5206 Tm
[(represents)-393(the)-393(ohmic)-393(resistance,)]TJ
/T1_2 1 Tf
13.542 0 Td
(C)Tj
/T1_0 1 Tf
5.4879 0 0 5.4879 280.188 469.834 Tm
(0)Tj
7.9824 0 0 7.9824 286.1832 471.5206 Tm
(represents)Tj
-26.949 -1.14 Td
[(the)-315(interfacial)-315(capacitance,)-315(and)]TJ
/T1_2 1 Tf
12.891 0 Td
(z)Tj
/T1_0 1 Tf
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