Two-Scale Macro-Micro decomposition of the Vlasov equation with a strong magnetic field

Nicolas Crouseilles; Emmanuel Frenod; Sever Hirstoaga; Alexandre Mouton

hal-00638617, version 3

Two-Scale Macro-Micro decomposition of the Vlasov equation with a strong magnetic field

Nicolas Crouseilles ^1, 2, Emmanuel Frenod () ^3, 4, Sever Hirstoaga ^4, 5, Alexandre Mouton ⁶

Mathematical Models and Methods in Applied Sciences 23, 08 (2012) 1527--1559

Résumé : In this paper, we build a Two-Scale Macro-Micro decomposition of the Vlasov equation with a strong magnetic field. This consists in writing the solution of this equation as a sum of two oscillating functions with circonscribed oscillations. The first of these functions has a shape which is close to the shape of the Two-Scale limit of the solution and the second one is a correction built to offset this imposed shape. The aim of such a decomposition is to be the starting point for the construction of Two-Scale Asymptotic-Preserving Schemes.

1 : Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
2 : IPSO (INRIA - IRMAR)
CNRS : UMR6074 – INRIA – Université de Rennes 1
3 : Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC)
CNRS : UMR3192 – Université de Bretagne Occidentale [UBO] – Université de Bretagne Sud – Institut Mines-Télécom – Télécom Bretagne – PRES Université Européenne de Bretagne [UEB] – Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB)
4 : CALVI (INRIA Nancy - Grand Est / IECN / LSIIT / IRMA)
CNRS : UMR7005 – INRIA – Université de Strasbourg – Université de Lorraine
5 : Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
CNRS : UMR7501 – Université de Strasbourg
6 : Laboratoire de Mathématiques Paul Painlevé
CNRS : UMR8524 – Université Lille I - Sciences et technologies

Collaboration : CALVI ; IPSO

hal-00638617, version 3
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00638617
oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00638617
Contributeur : Emmanuel Frenod <>
Soumis le : Lundi 5 Novembre 2012, 10:40:07
Dernière modification le : Mercredi 24 Avril 2013, 14:17:37

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arXiv : 1111.1506

DOI : 10.1142/S0218202513500152.

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