Sensitivity analysis for relaxed optimal control problems with final-state constraints
Résumé
In this article, we compute a second-order expansion of the value function of a family of relaxed optimal control problems with final-state constraints, parameterized by a perturbation variable. The sensitivity analysis is performed for controls that we call R-strong solutions. They are optimal solutions with respect to the set of feasible controls with a uniform norm smaller than a given R and having an associated trajectory in a small neighborhood for the uniform norm. In this framework, relaxation enables us to consider a wide class of perturbations and therefore to derive sharp estimates of the value function.
Dans cet article, nous calculons un développement au second ordre de la fonction valeur d'une famille de problèmes de contrôle optimal avec contraintes sur l'état final, paramétrée par une variable de perturbation. L'analyse de sensibilité est réalisée pour des contrôles nommés "R-strong solutions". Ce sont des solutions optimales par rapport á l'ensemble des contrôles admissibles de norme infinie inférieure à R ayant une trajectoire associée dans un petit voisinage pour la norme infinie. Dans ce cadre, la relaxation nous permet de considérer une large classe de perturbations et ainsi d'obtenir des estimations précises de la fonction valeur.
Domaines
Optimisation et contrôle [math.OC]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)