Cauchy Matrices in the Observation of Diffusion Equations - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue journal of mathematical studies Année : 2015

Cauchy Matrices in the Observation of Diffusion Equations

Résumé

Observability Gramians of diffusion equations have been recently connected to infinite Pick and Cauchy matrices. In fact, inverse or observability inequalities can be obtained after estimating the extreme eigenvalues of these structured matrices, with respect to the diffusion semi-group matrix. The purpose is hence to conduct a spectral study of a subclass of symmetric Cauchy matrices and present an algebraic way to show the desired observability results. We revisit observability inequalities for three different observation problems of the diffusion equation and show how they can be (re)stated through simple proofs.
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Dates et versions

hal-01026457 , version 1 (22-07-2014)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01026457 , version 1

Citer

Faker Ben Belgacem, Sidi-Mahmoud Kaber. Cauchy Matrices in the Observation of Diffusion Equations. journal of mathematical studies, 2015, 48 (4), pp.330-344. ⟨hal-01026457⟩
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