Une estimation correcte des efforts aux impacts est motivée par le dimensionnement des structures à la rupture sous impact. Le second objectif de ces estimations est l'estimation a priori du coefficient de restitution en fonction des géométries et des propriétés physiques des matériaux. Une estimation analytique rigoureuse du coefficient de restitution permet d'envisager des calculs et des simulations fiables des systèmes multi-corps soumis à des contraintes unilatérales et à des collisions. Cette étude a aussi pour but de poser les questions sur les limites des modélisations basées sur l'hypothèse de solides rigides, d'impact et de coefficient de restitution. Dans ce rapport de recherche, nous nous proposons d'effectuer une revue critique de la littérature portant sur l'estimation analytique des efforts de contact entre solides et du coefficient de restitution aux impacts. On rappellera les hypothèses générales de la mécanique des solides soumis aux impacts ainsi que la définition du coefficient de restitution. On présentera ensuite les modèles rhéologiques unidimensionnels de la littérature avant de s'attacher à rappeler les bases de la théorie de Hertz(1882). Enfin, on résumera les différents résultats qui relaxent les conditions d'application de la théorie de Hertz et étendent, par là même, son champ d'application. On examinera les extensions que l'on peut trouver dans la littérature concernant les géométries en se penchant en particulier sur le contact initialement linéique, puis sur le comportement des matériaux constituants les solides en contact (viscoélasticité, plasticité, elastoviscoplasticité).