Après une présentation générale des codes Z_2^k-linéaires, nous donnons la distance minimale des codes de Kerdock généralisés en petite longueur, obtenue par ordinateur. Une borne laissait espérer que cette famille de codes avait de bons paramètres, mais nos résultats infirment cette hypothèse. Nous donnons également les distances minimales de plusieurs codes construits par relèvement de Hensel et redescente par l'application de Gray généralisée, ce qui nous conduit à trois codes ayant les même paramètres que les meilleurs codes linéaires connus. Finalement, nous présentons une construction de codes binaires basée sur les codes Z_2^k-linéaires et en dérivons une borne sur le cardinal des codes Z_2^k-linéaires.