Ce rapport traite de l'adaptation de maillages anisotropes non structurés. Il présente en détails un estimateur d'erreur géométrique a posteriori basé sur une majoration de l'erreur d'interpolation. A l'aide de cet estimateu- r on construit une carte de métriques (définie aux sommets du maillage) basée sur une approximation discrète du hessien de la solution. Le maillage est adapté en utilisant cette carte de métriques, ce qui revient à construire un maillage unité vis-à-vis de cette carte de métriques. Quelques exemples analytiques seront présentés dans la seconde partie de ce rapport pour illustrer l'approche proposée.