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inria-00072518, version 1

Efficient Isolation of a Polynomial Real Roots

Fabrice Rouillier () 1, Paul Zimmermann 1

N° RR-4113 (2001)

Résumé : This paper gives new results for the isolation of real roots of a univariate polynomial using Descartes' rule of signs, following work of Vincent, Uspensky, Collins and Akritas, Johnson, Krandick. The first contribution is a generic algorithm which enables one to describe all the existing strategies in a unified framework. Using that framework, a new algorithm is presented, which is optimal in terms of memory usage, while doing no more computations than other algorithms based on Descartes' rule of signs. We show that these critical optimizations have important consequences by proposing a full efficient solution for isolating the real roots of zero-dimensional polynomial systems.

  • 1 :  SPACES (INRIA Lorraine - LORIA)
  • INRIA – CNRS : UMR7503 – Université Henri Poincaré - Nancy I – Université Nancy II – Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)
  • Domaine : Informatique/Autre
  • Mots-clés : UNIVARIATE POLYNOMIAL / REAL ROOT ISOLATION / DESCARTES' RULE OF SIGNS / USPENSKY'S ALGORITHM / POLYNOMIAL SYSTEM
  • Référence interne : RR-4113
 
  • inria-00072518, version 1
  • oai:hal.inria.fr:inria-00072518
  • Contributeur : 
  • Soumis le : Mercredi 24 Mai 2006, 10:10:32
  • Dernière modification le : Mercredi 21 Juin 2006, 10:43:31
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