Les chaînes ouvertes de corps élastiques élancés, reliés par des articulations permettant des mouvements relatifs non infinitésimaux sont des systèmes d'un grand intérêt industriel (structures spatiales, robotique, automobile). D'autre part, les travaux de Simo, Le Tallec, Bourgat, Mani et Carrive ont amplement démontré l'efficacité de la modélisation géométriquement exacte pour l'étude des problèmes de solides élastiques en grands déplacements, voire en grandes déformations. Ce rapport expose les aspects mécaniques et mathématiques d'une adaptation dela modélisation géométriquement exacte au cas de structures flexibles poly-articulées.