Ce rapport présente une méthode pour obtenir un maillage géométrique enrichi de type élément fini à partir d'une triangulation initiale arbitraire d'une surface. Pour ce faire, on construit, en premier lieu, un support géométrique de continuité d'ordre $G^1$ associé à la triangulation initiale de la surface, représentant ainsi une approximation adéquate de la géométrie de la surface sous-jacente. Puis on optimise la triangulation initiale au regard de cette géométrie et de la qualité en forme des éléments. Quelques exemples de maillages surfaciques destinés à des applications différentes viennent illustrer l'efficacité de la méthode proposée.