Ce rapport est consacré à l'étude de la qualité en taille et la qualité en forme des maillages de surfaces gouvernés, la contrainte étant relative soit à une métrique quelconque donnée, soit à une métrique géométrique associée à la géométrie. Les requis en forme sont ceux des méthodes d'éléments finis. Les mesures proposées permettent de valider les maillages de surfaces dans un schéma général d'adaptation de maillages, tel que ceux rencontrés dans les simulations numériques par des méthodes d'éléments finis pour lesquels la carte de métrique est fournie par un estimateur d'erreur a posteriori. Dans cette première partie de l'étude sur la qualité des maillages de surfaces, nous traitons le cas des métriques isotropes, les métriques anisotropes faisant l'objet d'une seconde partie. Différents exemples sont présentés pour illustrer la pertinence des critères proposés.