Cette note présente la dérivation de la distribution d'entropie maximale et de moyenne fixée pour une variable réelle dans l'intervalle unité. La solution est une fonction exponentielle avec deux multiplicateurs de Lagrange. Nous montrons qu'il existe une unique solution pour ces multiplicateurs quelque soit la contrainte. Cependant cette solution doit être approximée numériquement. En particulier, lorsque la moyenne imposé est un demi, nous obtenons la distribution uniforme.