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inria-00189320, version 2

Construction et analyse mathématique d'un modèle approché pour la propagation d'ondes acoustiques dans un tuyau mince parcouru par un fluide en écoulement.

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia () 1, Marc Durufle () 1, Patrick Joly () 1

N° RR-6363 (2007)

Abstract: Dans ce travail, nous établissons formellement un modèle aymptotique basse fréquence pour la propagation du son dans un tube mince parcouru par un fluide en écoulement stationnaire. On aboutit à une équation différentielle (de type hyperbolique) par rapport à la variable longitudinale et non local en la variable transverse. Nous menons une analyse mathématique complète du problème d'évolution correspondant. Nous étudions en particulier l'influence du profil de la vitesse de l'écoulement sur le caractère bien posé de ce problème. Cette analyse est fondée sur l'analyse spectrale d'un opérateur borné non normal en dimension infinie. Un des débouchés potentiels de ce travail est l'obtention de résultats nouveaux sur les instabilités hydrodynamiques dans le cas des fluides compressibles.

  • Domain : Mathematics/Analysis of PDEs
  • Keywords : Asymptotic analysis – Hydrodynamic instabilities – Spectral theory – Acoustics in flows – Evolution problems – Semi-groups
  • Internal note : RR-6363
  • Available versions :  v1 (2007-11-20) v2 (2007-11-21)
 
  • inria-00189320, version 2
  • oai:hal.inria.fr:inria-00189320
  • From: 
  • Submitted on: Wednesday, 21 November 2007 09:58:41
  • Updated on: Tuesday, 16 June 2009 13:57:52
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