Dans ce papier nous introduisons la decomposition bas\'{e}e sur un filtrage tangentiel \`{a} gauche et de deux c\^{o}t\'{e}s. Le pr\'{e}conditionnement obtenu par ce filtrage est combin\'{e} avec le pr\'{e}conditionnement classique $\mathbf{ILU(0)}$ de mani\`{e}re multiplicative. Notre analyse montre que le pr\'{e}conditionnement compos\'{e} h\'{e}rite des avantages de chacun des préconditionnements. Pour le vecteur de filtrage, nous montrons que $ones$ est un choix efficace et peut \'{e}viter la phase de pretraitement n\'{e}cessaire par les autres m\'{e}thodes pour \'{e}tablir ce vecteur. Les r\'{e}sultats num\'{e}riques montrent que le pr\'{e}conditionnement compos\'{e} est robuste et efficace pour les systèmes lin\'{e}aires avec une structure bloc tridiagonal résultant de la discr\'{e}tisation des \'{e}quations diff\'{e}rentielles partielles avec des coefficients fortement variables.