inria-00385608, version 1
Generalised Weber Functions. I
Andreas Enge
1François Morain 2, 3
(2009)
Résumé : A generalised Weber function is given by $\w_N(z) = \eta(z/N)/\eta(z)$, where $\eta(z)$ is the Dedekind function and $N$ is any integer; the original function corresponds to $N=2$. We classify the cases where some power $\w_N^e$ evaluated at some quadratic integer generates the ring class field associated to an order of an imaginary quadratic field. We compare the heights of our invariants by giving a general formula for the degree of the modular equation relating $\w_N(z)$ and $j(z)$.
- 1 : LFANT (INRIA Bordeaux - Sud-Ouest)
- INRIA – Université de Bordeaux – CNRS : UMR5251
- 2 : Laboratoire d'informatique de l'école polytechnique (LIX)
- CNRS : UMR7161 – Polytechnique - X
- 3 : TANC (INRIA Saclay - Ile de France)
- INRIA – Polytechnique - X – CNRS : UMR7161
- Domaine : Mathématiques/Théorie des nombres
- Mots-clés : Weber function – complex multiplication – class invariant
- inria-00385608, version 1
- http://hal.inria.fr/inria-00385608
- oai:hal.inria.fr:inria-00385608
- Contributeur : Andreas Enge
- Soumis le : Mardi 19 Mai 2009, 16:28:57
- Dernière modification le : Jeudi 24 Septembre 2009, 22:33:51
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