Dans les sciences médico-sociales, aussi que dans le management sanitaire, l'analyse multivariée des données a été imposée par des besoins opérationnels. Mais l'analyse des données utilise beaucoup de méthodes d'optimisation qui proposent d'algorithmes très rigoureuses pour établir la partition d'un set n d'objets caractérisés par k variables, qui caractérise une population ou un groupe de référence. L'analyse multidimensionnelle des données (MDA) peut inclure deux principales méthodes d'analyse: l'analyse cluster (AC) et l'analyse linéaire des données (en composantes principales, canonique et d'analyse des correspondances), simples ou multiples. On se propose une représentation synthétique avec le minimum de manque d'information. Le but de l'analyse factorielle comme technique d'analyse multivariée est de déterminer si la corrélation d'un grand nombre de variables observées peut être expliquée par un petit nombre de facteurs fondamentales et combien de tels facteurs on a besoin. Des méthodes classiques d'optimisation sont adaptées pour suivre le type des données. Les solutions des méthodes mentionnées sont appropriées pour déterminer un nombre minimal de facteurs capables d'expliciter toute la variabilité, par une symétrie parfaite entre les profiles-colonnes et les profiles-lignes analysées, en considérant les contraintes et en envisageant les priorités. Le concept de distance joue un rôle essentiel dans la plupart des modèles d'analyse multivariée, en considérant les différentes directions de dispersion de la variabilité, mais la théorie des valeurs propres prends la plus grande importance dans l'analyse globale. Le principal but de l'analyse factorielle est de réduire la dimension de la représentation (duale) spatiale des observations, en réduisant le nombre d'axes factorielles. Mais il est très difficile d'établir un critère adéquate pour mesurer la qualité de la représentation dans l'espace factoriel réduit, après ayant réduire le nombre d'axes factorielles. On a beaucoup de techniques empiriques pour réduire le nombre d'axes factorielles (Kaiser, Cattel), mais dans cet étude on présente un bon critère pour trouver et tester un indicateur informationnel agrégé (Popescu-Spineni, 1998), celui-çi calculé par l'aide d' un concept statistique informationnel (Octav Onicescu), sans avoir manque d'information. Sont bien proposés beaucoup d'exemples, pour construire, appliquer et tester cet indicateur informationnel agrégé, avec des références théoriques appropriées.