Exactly Solvable Stochastic Processes for Traffic Modelling
Abstract
We investigate different available methods in the study of exactly solvable stochastic models and their application to the construction of models with acceleration/deceleration dynamics relevant to the road traffic modelling. We consider two family of models: one consisting in multi-speed exclusion processes with acceleration/braking transitions preserving pairwise neighbours locality; a second family of models consisting of tandem queues, with rates coupled dynamically to the flow of clients and enabling for a spontaneous hysteresis mechanism between acceleration and braking phases along the flow.
Nous passons en revue différentes méthodes dans l'étude des processus stochastiques exactement solubles, et leur application à la construction de modèles contenant une dynamique d'accélération/décélération cruciale dans la modélisation du traffic routier. Nous considérons deux familles de modèles: la première consiste en des processus d'exclusion à plusieurs types de particules avec des transitions d'accélérations/décélérations préservant la localité de voisinage imédiat de la dynamique stochastique; la seconde consiste en des systèmes de files d'attente assemblées en tandem, dont les taux de service sont couplés dynamiquement au flot des clients, permettant ainsi la mise en place spontannée d'un méchanisme d'hystéresis entre la phase d'accélération et de décélaration le long du flot.
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