En analyse statistique multidimensionnelle la matrice des variances-covariances $\Sigma$ joue un rôle fondamental . On peut la mesurer soit par ses racines propres, soit par son déterminant qui s'appelle alors la variance généralisée. Estimer la variance généralisée d'une population normale dans Rk , k>= 2 , a fait l'objet de plusieurs travaux. Nous approchons le problème ici à travers la fonction de Meijer G, qui a connu plusieurs applications importantes dernièrement, en calculs numériques et en intégration. Ici, elle permet le calcul précis de l'intervalle de confiance à (1-a )100 pc de | $\Sigma$ | à partir de la variance généralisée | S | d'un échantillon aléatoire. Des résultats relatifs à la distribution de | S | seront présentés et permet de raffiner des approches où | S | est présente dans des statistiques pour tester certains paramètres. Une application basée sur le rapport de 2 variances généralisées, sera donnée.