La régression multivariée contrainte (RMC) présente de nombreuses applications en économétrie, notamment dans le cas de données de panels ou lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des relations de cointégration entre les variables. Le modèle s'écrit : Y=XB+ZC+U, où Y, B et Z désignent des ensembles variables quantitatives et U un vecteur gaussien, et il est contraint car B=ab , le rang de a étant inférieur au nombre de variables X. Les variables Xa sont alors obtenues par l'analyse canonique entre l'espace engendré par les résidus des régressions de X par rapport à Z et l'espace engendré par les résidus de Y par rapport à Z ; or, les résultats de cette analyse canonique peuvent être très sensibles à de faibles variations des données de départ. En effet, d'une part, les résidus d'une régression, lorsque celle-ci a un fort pouvoir explicatif, ont une faible variance et sont donc peu robustes ; d'autre part, les composantes canoniques sont elles même très sensibles à des variations des variables engendrant les espaces. Cette communication met en évidence les propriétés que doivent remplir les variables Xa pour être robustes ; un compromis entre ces propriétés débouche sur une nouvelle méthode de calcul des variables Xa proche des techniques PLS.