L'utilisation répandue des modèles d'équations différentielles ordinaires (EDO) a depuis longtemps été sous-représentée dans la littérature statistique. Les méthodes les plus communes pour estimer les paramètres des modèles d'EDO sont les moindres carrés non-linéaires et une méthode basée sur les MCMC. Ces méthodes dépendent d'une vraisemblance basée sur la solution numérique de l'EDO. Le défi relevé par ces méthodes est que les espaces de paramètres sont difficiles à naviguer, aggravé par la grande variaité de formes fonctionnelles qu'un modèle d'EDO peut produire avec des petits changements de valeurs des paramètres. Ce travail décrit la méthode de lissage bayésienne tempérée (LBT). Ce méthode emploient une expansion de bases pour approximer la solution d'EDO dans la vraisemblance, où la forme de l'expansion est guidée par le modèle d'EDO. Cette approximation de l'EDO lisse la surface de vraisemblance, réduisant ainsi les restrictions de mouvement des paramètres. La méthode de LBT utilise une suite de densités postérieures basée sur des approximations lisses à la solution d'EDO. Le niveau de l'approximation est déterminé par la valeur du paramètre de lissage qui contrôle le niveau de rugosité dans la surface de vraisemblance. Dans un algorithme semblable au tempérant parallèle, des chaînes MCMC parallèles sont utilisées pour échantillonner de la suite de densités postérieures, tout en permettant aux paramètres d'EDO de permuter entre les chaînes. Cette méthode est présentée et examinée contre une variété de modèles alternatifs.