Nous considérons une classe de problèmes d'apprentissage régularisés par une norme induisant de la parcimonie structurée, définie comme une somme de normes $\ell_\infty$ sur des groupes de variables. Alors que de nombreux efforts ont étés mis pour développer des algorithmes d'optimisation rapides lorsque les groupes sont disjoints ou structurés hiérarchiquement, nous nous intéressons au cas général de groupes avec recouvrement. Nous montrons que le problème d'optimisation correspondant est lié à l'optimisation de flots sur un réseau. Plus précisément, l'opérateur proximal associé à la norme que nous considérons est dual à la minimisation d'un coût quadratique de flot sur un graphe particulier. Nous proposons une procédure efficace qui calcule cette solution en un temps polynomial. Notre algorithme peut traiter de larges problèmes, comportant des millions de variables, et ouvre de nouveaux champs d'applications pour les modèles parcimonieux structurés. Nous présentons diverses expériences sur des données d'images et de vidéos, qui démontrent l'utilité et l'efficacité de notre approche pour résoudre de nombreux problèmes.