Incidence structures from the blown-up plane and LDPC codes
Résumé
In this article, new regular incidence structures are presented. They arise from sets of conics in the affine plane blown–up at its rational points. The LDPC codes given by these incidence matrices are studied. These sparse incidence matrices turn out to be redundant, which means that their number of rows exceeds their rank. Such a feature is absent from random LDPC codes and is in general interesting for the efficiency of iterative decoding. The performance of some codes under iterative decoding is tested. Some of them turn out to perform better than regular Gallager codes having similar rate and row weight.
Dans cet article, de nouvelles structures d'incidence régulières sont présentées. Elles proviennent d'ensembles de coniques du plan affine éclaté en tous ses points rationnels. Les codes LDPC définis par les matrices d'incidence correspondantes sont étudiés. Ces matrices d'incidence creuses s'avèrent être "redondantes", ce qui signifie qu'elles ont plus de lignes que leur rang. Une telle propriété n'est en général pas vérifiée par les codes LDPC aléatoires et est en général intéressante en termes d'efficacité du décodage itératif. Les performances de ces codes sont testées. Certains d'entre eux s'avèrent plus performants que des codes de Gallager réguliers aux caractéristiques similaires.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)