Les glaciers et les calottes polaires, en perdant ou gagnant de la masse, jouent un rôle majeur sur le niveau des mers. De nombreuses observations montrent clairement que les vitesses d'écoulement de l'Antarctique et du Groenland ont été profondément modifiées au cours des 10 dernières années, indiquant que de grands et peut-être irréversibles changements ont été initiés. Le dernier rapport du Groupe d'Experts Intergouvernemental sur l'Evolution du Climat (GIEC) insiste sur le manque de connaissances concernant les processus moteurs de l'accélération observée des glaciers émissaires et conclut qu'aucune projection fiable de niveau des mers ne peut être faite pour le XXIè siècle. Les conditions à la base des calottes polaires, notamment le glissement de la glace sur le socle, contribuent en grande partie à la vitesse d'écoulement des glaciers émissaires. Les paramètres de la loi de glissement dépendent de la nature du socle et de la quantité d'eau, et sont très mal connus. Nous utilisons deux méthodes inverses pour contraindre le glissement à la base d'une calotte à partir de la connaissance des vitesses de surface: - une méthode inverse de Robin adaptée récemment à la glaciologie par Arthern et Gudmundsson (J. Glaciol., 2010). Cette méthode repose sur la minimisation de la différence des vitesses basales obtenues par la résolution du problème direct classique où la surface libre est à contrainte nulle et le problème direct où les vitesses mesurées en surface sont imposées comme conditions de Dirichlet. - une méthode de contrôle reposant sur le fait que les équations de Stokes sont auto-adjointes pour une rhéologie linéaire. Ces méthodes ont été implémentées dans le code éléments finis Elmer/Ice. Nous les appliquons à la calotte groënlandaise, et les distributions du paramètre de glissement obtenues par ces deux méthodes sont comparées et analysées. Ceci nous permet d'initialiser notre modèle à l'état présent pour fournir des scénarios réalistes de l'évolution de la dynamique de l'écoulement de la calotte dans le siècle à venir.