Contributions à la théorie des valeurs extrêmes et à la réduction de dimension pour la régression - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2010

Extreme value theory and dimension reduction for the study of hyperspectral images

Contributions à la théorie des valeurs extrêmes et à la réduction de dimension pour la régression

Abstract

This habilitation thesis summarizes my research works in the three following topics: inference on Weibull tail distributions, conditional extreme quantile estimation and reduction of dimension in a regression context. As part of the first topic, we proposed several estimators of the shape parameter and of extreme quantiles of Weibull tail distribution. A theoretical study of these estimators has also been done. Second and third topics are motivated by concrete applications: rainfalls return level estimation and study of hyperspectral images respectively. In a theoretical point of view, we proposed and studied, in the second topic, conditional extreme quantile estimators. In the third topic, a regularization of the Sliced Inverse Regression (SIR) is proposed.
Ce mémoire résume mes travaux de recherche portant sur les trois thèmes suivants : inférence pour les lois à queue de type Weibull, estimation de quantiles extrêmes conditionnels et réduction de dimension pour la régression. Dans le cadre du premier thème, nous avons proposé de nombreux estimateurs du paramètre de forme et de quantiles extrêmes pour des lois à queue de type Weibull. Leurs propriétés théoriques ont aussi été étudiées. Les deuxième et troisième thèmatiques ont pour point de départ une application concrête respectivement l'estimation de niveaux de retour de pluies et l'étude d'images hyperspectrales Martienne. D'un point de vue théorique, nous avons proposé et étudié, dans le cadre du deuxième thème, des estimateurs de quantiles extrêmes conditionnels. Au sein du troisième thème, nous avons proposé une méthode de régularisation pour la régression inverse par tranches (SIR).
Fichier principal
Vignette du fichier
HDR.pdf (1.92 Mo) Télécharger le fichier

Dates and versions

tel-00540747 , version 1 (29-11-2010)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00540747 , version 1

Cite

Laurent Gardes. Contributions à la théorie des valeurs extrêmes et à la réduction de dimension pour la régression. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2010. ⟨tel-00540747⟩
361 View
143 Download

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More