Bornes inférieures et méthodes exactes pour le problème de bin packing en deux dimensions avec orientation fixe
Résumé
Our problem consists in determining the number of large identical rectangles used to pack a list of rectangles with a fixed orientation. We propose methods to compute lower bounds, based on the concept of dual-feasible functions. We also propose two enumerative exact methods. One is devoted to the problem with one bin. It uses a new relaxation of the problem. The other solves the optimization problem by iteratively decomposing the set of rectangles.
Notre problème consiste à déterminer le nombre de grands rectangles identiques nécessaires pour ranger une liste de rectangles sans modifier leur orientation. Nous proposons des méthodes pour calculer des bornes inférieures pour ce problème, essentiellement basée sur le concept de fonctions dual-réalisables. Nous proposons aussi deux méthodes exactes de type énumératives. L'une permet de déterminer si un ensemble de rectangles peut être contenu dans un rectangle unique. Elle repose sur une nouvelle relaxation du problème. La deuxième méthode permet de résoudre le problème général de bin packing en deux dimensions. Elle calcule pour cela une décomposition itérative de l'ensemble des rectangles à placer.