Exact and Structural Simplifications of Biological Reaction Networks
Simplifications Exactes et Structurelles de Réseaux de Réactions Biologiques
Résumé
System biology aims at understanding and analyzing biological systems using
mathematical and computational models. The explosion of the number of experimental
data leads to larger and larger models. In order to be able to easily analyze
them and quickly simulate them, it is necessary to be able to simplify them.
In this thesis, we propose simplification methods for biochemical reaction networks.
These methods are sufficiently rich to be able to simplify an important
number of networks from biological applications. They are contextual, allowing
to consider a network as a sub-module of a larger model, and to simplify it without
modifying the behavior of the global model. Finally, our simplifications are
sound, meaning that they preserve the semantics of the networks. Firstly, we are
interested in a non deterministic semantics, based on the capability to converge
to some attractors of the network. Then we study some simplifications for the
deterministic semantics, allowing for instance to remove intermediate species at
steady-state. Finally, we are interested by the confluence of this simplification, as
well as the relation between the elimination of intermediate species and the computation
of the elementary modes of a network.
La biologie des systèmes cherche à comprendre et analyser des systèmes biologiques
à l’aide de modèles mathématiques et informatiques. L’explosion des
données expérimentales entraîne des modèles de plus en plus grands. Afin de pouvoir
les analyser facilement ou les simuler rapidement, il est alors nécessaire de
pouvoir les simplifier.
Dans cette thèse, nous proposons des méthodes de simplifications de réseaux
de réactions biochimiques. Ces méthodes sont suffisamment riches pour pouvoir
simplifier un grand nombre de réseaux provenant d’applications biologiques.
Elles sont contextuelles, permettant de considérer un réseau comme un sous module
d’un modèle plus grand, et de le simplifier sans modifier le comportement
du modèle global. Enfin, nos simplifications sont correctes, c’est-à-dire qu’elles
préservent la sémantique des réseaux. Dans un premier temps, nous nous intéressons
à une sémantique non déterministe, basée sur la possibilité de converger
vers les attracteurs du réseau. Nous étudions ensuite des simplifications pour la
sémantique déterministe, permettant par exemple de supprimer des espèces intermédiaires
à l’équilibre. Enfin, nous nous intéressons à la confluence d’une telle
simplification, ainsi qu’au lien entre l’élimination des espèces intermédiaires et le
calcul des modes élémentaires d’un réseau.
Mots clés
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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