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hal-00408736, version 1

ON FIBONACCI KNOTS

Pierre-Vincent Koseleff () 1, 2, Daniel Pecker () 1

(2009-08-02)

Abstract: We show that the Conway polynomials of Fibonacci links are Fibonacci polynomials modulo 2. We deduce that, when $ n \not\equiv 0 \Mod 4$ and $(n,j) \neq (3,3),$ the Fibonacci knot $ \cF _j^{(n)} $ is not a Lissajous knot.

  • 1:  Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)
  • Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI
  • 2:  SALSA (INRIA Rocquencourt)
  • INRIA – CNRS : UMR7606 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI
  • Domain : Mathematics/Geometric Topology
  • Keywords : Fibonacci polynomials – Fibonacci knots – continued fractions
  • Comment : 7p. Sumitted
 
  • hal-00408736, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00408736
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00408736
  • From: Pierre-Vincent Koseleff <>
  • Submitted on: Sunday, 2 August 2009 17:43:02
  • Updated on: Sunday, 2 August 2009 22:01:07