Two-dimensional Finite Larmor Radius approximation in canonical gyrokinetic coordinates

Emmanuel Frénod; Alexandre Mouton

hal-00531361, version 1

Two-dimensional Finite Larmor Radius approximation in canonical gyrokinetic coordinates

Emmanuel Frénod ^1, 2, 3, Alexandre Mouton () ^3, 4

Journal of Pure and Applied Mathematics: Advances and Applications 4, 2 (2010) 135-166

Résumé : In this paper, we present some new results about the approximation of the Vlasov-Poisson system with a strong external magnetic field by the 2D finite Larmor radius model. The proofs within the present work are built by using two-scale convergence tools, and can be viewed as a new slant on previous works of Frénod & Sonnendrücker and Bostan on the 2D finite Larmor Radius model. In a first part, we recall the physical and mathematical contexts. We also recall two main results from previous papers of Frénod & Sonnendrücker and Bostan. Then, we introduce a set of variables which are so-called canonical gyrokinetic coordinates, and we write the Vlasov equation in these new variables. Then, we establish some two-scale convergence and weak-* convergence results.

1 : Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
CNRS : UMR7501 – Université de Strasbourg
2 : Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC)
CNRS : UMR3192 – Université de Bretagne Occidentale [UBO] – Université de Bretagne Sud – Institut Mines-Télécom – Télécom Bretagne – PRES Université Européenne de Bretagne [UEB] – Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB)
3 : CALVI (INRIA Nancy - Grand Est / IECN / LSIIT / IRMA)
CNRS : UMR7005 – INRIA – Université de Strasbourg – Université de Lorraine
4 : Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
Université Paul Sabatier [UPS] - Toulouse III – Université Toulouse le Mirail - Toulouse II – Université des Sciences Sociales - Toulouse I – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Toulouse – CNRS : UMR5219

hal-00531361, version 1
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00531361
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Contributeur : Alexandre Mouton <>
Soumis le : Mardi 2 Novembre 2010, 15:17:38
Dernière modification le : Vendredi 8 Juillet 2011, 14:54:37

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arXiv : 1011.0826

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