Normalité asymptotique et efficacité dans l'estimation des indices de Sobol

Alexandre Janon; Thierry Klein; Agnès Lagnoux; Maëlle Nodet; Clémentine Prieur

hal-00708837, version 1

Normalité asymptotique et efficacité dans l'estimation des indices de Sobol

Alexandre Janon ()^c^, 1, 2, Thierry Klein^a^, 3, Agnès Lagnoux^b^, 3, Maëlle Nodet ()^c^, 1, Clémentine Prieur ()^c^, 1, 2

44èmes journées de statistique (2012)

Résumé : De nombreux modèles mathématiques font intervenir plusieurs paramètres qui ne sont pas tous connus précisément. L'analyse de sensibilité globale se propose de sélectionner les paramètres d'entrée dont l'incertitude a le plus d'impact sur la variabilité d'une quantité d'intérêt, sortie du modèle. Un des outils statistiques pour quantifier l'influence de chacune des entrées sur la sortie est l'indice de sensibilité de Sobol. Nous considérons l'estimation statistique de cet indice à l'aide d'un nombre fini d'échantillons de sorties du modèle: nous présentons deux estimateurs de cet indice et énonçons un théorème central limite pour chacun d'eux. Nous démontrons que l'un de ces deux estimateurs est optimal en terme de variance asymptotique. Nous généralisons également nos résultats au cas où la vraie sortie du modèle n'est pas observée, mais où seule une version dégradée (bruitée) de la sortie est disponible.

a – Université Paul Sabatier - Toulouse III
b – Université de Toulouse Paul Sabatier
c – Université Joseph Fourier - Grenoble I
1 : MOISE (INRIA Grenoble Rhône-Alpes / LJK Laboratoire Jean Kuntzmann)
CNRS : UMR5224 – INRIA – Laboratoire Jean Kuntzmann – Université Joseph Fourier - Grenoble I – Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology
2 : GdR MASCOT-NUM ((Méthodes d'Analyse Stochastique des Codes et Traitements Numériques))
CNRS : GDR3179
3 : Laboratoire de Statistiques et Probabilités (LSProba)
CNRS : UMR5583 – Université Paul Sabatier [UPS] - Toulouse III – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Toulouse

hal-00708837, version 1
http://hal.inria.fr/hal-00708837
oai:hal.inria.fr:hal-00708837
Contributeur : Alexandre Janon <>
Soumis le : Vendredi 15 Juin 2012, 21:26:46
Dernière modification le : Mardi 24 Juillet 2012, 10:26:22

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