inria-00433141, version 1

Isotopic triangulation of a real algebraic surface

Lionel Alberti () ¹, Bernard Mourrain () ¹, Jean-Pierre Técourt ¹

Journal of Symbolic Computation 44, 9 (2009) 1291-1310

• 1 :  GALAAD (INRIA Sophia Antipolis)
• 
  INRIA – CNRS : UMR6621 – Université Nice Sophia Antipolis [UNS] France

Références bibliographiques

• Type de publication : Articles dans des revues avec comité de lecture
• Domaine : Informatique/Calcul formel
• Titre : Isotopic triangulation of a real algebraic surface
• Résumé : We present a new algorithm for computing the topology of a real algebraic surface $S$ in a ball $B$, even in singular cases. We use algorithms for 2D and 3D algebraic curves and show how one can compute a topological complex equivalent to $S$, and even a simplicial complex isotopic to $S$ by exploiting properties of the contour curve of $S$. The correctness proof of the algorithm is based on results from stratification theory. We construct an explicit Whitney stratification of $S$, by resultant computation. Using Thom's isotopy lemma, we show how to deduce the topology of $S$ from a finite number of characteristic points on the surface. An analysis of the complexity of the algorithm and effectiveness issues conclude the paper.
• Langue du document : Anglais
• Titre de la revue :

  Journal of Symbolic Computation
  Publisher	Elsevier
  ISSN	0747-7171 (eISSN : 1095-855X)

• Date de publication : 13/02/2009
• Audience : internationale
• Editeur commercial : Elsevier
• Volume : 44
• Numéro : 9
• Pagination : 1291-1310
• DOI : 10.1016/j.jsc.2008.02.007
• Mots-clés : Implicit algebraic surfaces – Isotopy – Thom's lemma – Whitney stratification – Singularity
• Date de rédaction : 14/11/2007

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• Contributeur : Bernard Mourrain <>
• Soumis le : Mercredi 18 Novembre 2009, 11:56:25
• Dernière modification le : Lundi 7 Février 2011, 11:15:38