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Robustesse et émergence dans les systèmes complexes : le modèle des automates cellulaires
Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON (08/12/2008), Michel Morvan (Dir.)
Résumé : L'objet de ce travail est de mieux comprendre ce qui se produit lorsque l'on perturbe un système complexe, en utilisant les automates cellulaires comme modèle. Nous nous intéressons principalement à deux perturbations. La première concerne l'écoulement du temps : contrairement au modèle habituel, nous utilisons des mises à jour asynchrones, c'est-à-dire que, à chaque étape, seulement une partie des cellules sont mises à jour. L'autre perturbation concerne la topologie, c'est-à-dire le graphe d'interaction entre les cellules.
Une première partie étudie expérimentalement l'apparition de la percolation dirigée dans les automates cellulaires, notamment dans le cadre du "damage spreading". Le dernier chapitre de cette partie prouve une équivalence entre une classe d'automates cellulaires probabilistes et les automates cellulaires asynchrones.
La seconde partie étudie dans un premier chapitre l'interaction des deux perturbations évoquées: asynchronisme et topologie. Alors que le modèle habituel utilise une grille Zd, nous étudions une grille où certains liens sont temporairement coupés. Puis un second chapitre démontre des propriétés théoriques sur la règles minorité lorsque la topologie est un arbre.
Nous avons dans cette thèse mené à la fois des études expérimentales et des études théoriques. Une préoccupation transversale est la simulation formelle entre modèles. L'enjeu de ces travaux est, à terme, de savoir comment obtenir des systèmes ayant un comportement global prédéfini, ou bien comment rendre robuste à certaines perturbations un système complexe donné.
- 1 :
- Université de Lyon – CNRS : UMR5668 – INRIA – École Normale Supérieure - Lyon – Université Claude Bernard - Lyon I
- 2 :
- INRIA – École Normale Supérieure - Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - LYON – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Normale Supérieure Lettres et Sciences Humaines – Université Joseph Fourier - Grenoble I – CNRS – Institut de recherche pour le développement [IRD]
- Domaine : Informatique/Autre
Physique/Physique/Analyse de données, Statistiques et Probabilités - Mots-clés : automates cellulaires – systèmes complexes – perturbation – robustesse – synchronisation – coalescence – couplage – simulation – équivalence – réduction – CA – automate cellulaire probabiliste – PCA – automate cellulaire élémentaire – ECA – automate cellulaire asynchrone – percolation dirigée – classe d'universalité – transition de phase – minorité – arbres – temps d'atteinte – temps transitoire – temps de relaxation – asynchronisme – perturbation de la topologie – systéme dynamique discret – processus stochastique – chaîne de Markov
- tel-00354042, version 1
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- Contributeur :
- Soumis le : Dimanche 18 Janvier 2009, 00:28:17
- Dernière modification le : Lundi 19 Janvier 2009, 09:05:40
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