8738 articles  [english version]

hal-00758009, version 1

Global analysis of a shistosomiasis infection with biological control

Mouhamadou Diaby () a12, Abderrahman Iggidr (Auteur à contacter de préférence) a1, Mamadou Sy () b2, Abdou Sène () c2

N° RR-8148 (2012)

  • a –  INRIA Nancy-Grand Est
  • b –  Université Gaston Bergé (Saint-Louis, Sénégal)
  • c –  Université Gaston Bergé (Saint-Louis, Sénégal)ersité Gaston Bergé (Saint-Louis, Sénégal)
  • 1 :  MASAIE (INRIA Nancy - Grand Est / LMAM)

  • INRIA – Université Paul Verlaine - Metz – CNRS : UMR7122 – Université de Lorraine INRIA Nancy-Grand Est et LMAM UPV-Metz 57045 METZ France
  • 2 :  Laboratoire d'Analyse Numérique et Informatique [Sénégal] (LANI)
  • http://www.ugb.sn/
    Université Gaston Berger de Saint-Louis UFR SAT, BP 234, Saint-Louis Sénégal
  • Versions disponibles :  v1 (28-11-2012) v2 (28-12-2013)
  • Références bibliographiques

    • Type de publication : Rapports
    • Domaine : Mathématiques/Analyse numérique
    • Titre : Global analysis of a shistosomiasis infection with biological control
    • Résumé : In this paper, the analysis of a schistosomiasis infection model that involves human and intermediate snail hosts as well as an additional mammalian host and a competitor snail species is studied by constructing Lyapunov functions and using a Krasnoselkii sublinearity trick. We derive the basic reproduction number R0 for the deterministic model, and establish that the global dynamics are completely determined by the values of R0. We obtain the global stability of the disease-free equilibrium E0 when R0 ≤ 1 and we prove the existence and local stability of the endemic equilibrium E∗ when R0 > 1.
    • Résumé français : On considère un modèle d'infection de la bilharziose qui prend en compte les humains et les hôtes intermédiaires d'escargots aussi bien des hôtes mammifères supplémentaires et une espèce d'escargot résistant . L'analyse de stabilité est étudié en construisant des fonctions de Lyapunov et une manie de Krasnoselskii de sous-linéarité. Nous établirons le taux de reproduction de base R0 pour le modèle posé et nous montrerons que la dynamique globale est complétement determinée par R0. Nous obtenons la stabilté globale du point d'équilibre sans maladie E0 lorsque R0 ≤ 1 et quand R0 > 1 nous prouvons l'éxistence et la stabilité du point d'équilibre endémique E∗ .
    • Langue du document : Anglais
    • Type de rapport : Rapport de recherche
    • Nombre de pages : 24
    • Date de publication : 27/11/2012
    • Référence interne : RR-8148

    Liste des fichiers attachés à ce document :

    PDF
    RR-8148.pdf(870.7 KB)
     
    • hal-00758009, version 1
    • oai:hal.inria.fr:hal-00758009
    • Contributeur : 
    • Soumis le : Mardi 27 Novembre 2012, 19:34:18
    • Dernière modification le : Mercredi 28 Novembre 2012, 19:43:23