inria-00073240, version 1

Asymptotics of the Perron Eigenvalue and Eigenvector Using Max-Algebra

Marianne Akian () ¹, Ravindra Bapat, Stéphane Gaubert () ¹

N° RR-3450 (1998)

• 1 :  META2 (INRIA Rocquencourt)
• 
  INRIA France

Références bibliographiques

• Type de publication : Rapports
• Domaine : Informatique/Autre
• Titre : Asymptotics of the Perron Eigenvalue and Eigenvector Using Max-Algebra
• Résumé : We consider the asymptotics of the Perron eigenvalue and eigenvector of irreducible nonnegative matrices whose entries have a geometric dependance in a large parameter. The first term of the asymptotic expansion of these spectral elements is solution of a spectral problem in a semifield of jets, which generalizes the max-algebra. We state a «Perron-Frobenius theorem» in this semifield, which allows us to characterize the first term of this expansion in some non-singular cases. The general case involves an aggregation procedure à la Wentzell-Freidlin.
• Langue du document : Anglais
• Type de rapport : Rapport de recherche
• Date de publication : 1998
• Mots-clés : PERRON-FROBENIUS THEOREM / MAX-ALGEBRA / PERTURBATION OF EIGENVALUES / PERTURBATION OF LINEAR OPERATORS / ASYMPTOTICS / FREIDLIN-WENTZELL THEORY / LARGE DEVIATIONS
• Date de rédaction : 07/1998
• Commentaire : Projet META2
• Référence interne : RR-3450

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• Contributeur : Rapport De Recherche Inria <>
• Soumis le : Mercredi 24 Mai 2006, 12:18:14
• Dernière modification le : Mercredi 18 Avril 2007, 12:04:00