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hal-00474026, version 1

The $K$-groups and the index theory of certain comparison $C^*$-algebras

Bertrand Monthubert () 1, Victor Nistor () 2

Noncommutative Geometric Methods in Global Analysis (2009)

Résumé : We compute the $K$-theory of comparison $C^*$-algebra associated to a manifold with corners. These comparison algebras are an example of the abstract pseudodifferential algebras introduced by Connes and Moscovici \cite{M3}. Our calculation is obtained by showing that the comparison algebras are a homomorphic image of a groupoid $C^*$-algebra. We then prove an index theorem with values in the $K$-theory groups of the comparison algebra.

  • 1 :  Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
  • Université Paul Sabatier [UPS] - Toulouse III – Université Toulouse le Mirail - Toulouse II – Université des Sciences Sociales - Toulouse I – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Toulouse – CNRS : UMR5219
  • 2 :  Departement of Mathematics
  • The Pennsylvania State University
  • Domaine : Mathématiques/K-théorie et homologie
    Mathématiques/Algèbres d'opérateurs
  • Mots-clés : Comparison algebra – Index theory – Manifolds with corners
 
  • hal-00474026, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00474026
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00474026
  • Contributeur : Bertrand Monthubert <>
  • Soumis le : Dimanche 18 Avril 2010, 17:37:24
  • Dernière modification le : Lundi 19 Avril 2010, 08:47:10