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Approximation Schemes for Monotone Systems of Nonlinear Second Order Partial Differential Equations: Convergence Result and Error Estimate

Ariela Briani () 1, 2, Fabio Camilli 3, Hasnaa Zidani () a, 1, 4

Differential Equations and Applications 4 (2012) 297-317

Résumé : We consider approximation schemes for monotone systems of fully nonlinear second order partial di erential equations. We rst prove a general convergence result for monotone, consistent and regular schemes. This result is a generalization to the well known framework of Barles-Souganidis, in the case of scalar nonlinear equation. Our second main result provides the convergence rate of approximation schemes for weakly coupled systems of Hamilton-Jacobi-Bellman equations. Examples including nite di erence schemes and Semi-Lagrangian schemes are discussed.

  • a –  Ecole Nationale Supérieure de Technique Avancée
  • 1 :  Unité de Mathématiques Appliquées (UMA)
  • ENSTA ParisTech
  • 2 :  Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
  • CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
  • 3 :  Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate (MeMoMat)
  • Universita di Roma "La Sapienza"
  • 4 :  COMMANDS (INRIA Saclay - Ile de France)
  • INRIA – CNRS : UMR7641 – Polytechnique - X – ENSTA ParisTech
  • Domaine : Mathématiques/Optimisation et contrôle
  • Mots-clés : Monotone systems – viscosity solution – approximation scheme – error estimate.
  • Commentaire : To appear in Differential Equations and Applications
 
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  • Contributeur : Estelle Bouzat <>
  • Soumis le : Mercredi 28 Septembre 2011, 18:50:22
  • Dernière modification le : Jeudi 21 Juin 2012, 16:25:55