Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP: algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxième ordre à dissipation évanescente

Pierre Frankel

tel-00637390, version 1

Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP: algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxième ordre à dissipation évanescente

Pierre Frankel () ¹

Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc (2001-08-27), Hedy Attouch, Alexandre Cabot (Dir.)

Résumé : La première partie de cette thèse (articles 1 et 2) est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de dynamiques du second ordre avec dissipation evanescente. La deuxième partie de cette thése (articles 3 à 6) est consacrée à l'étude de plusieurs algorithmes de type proximal. Nous montrons que ces algorithmes convergent vers des solutions de certains problèmes de minimisation. Dans chaque cas, une application est donnée dans le cadre de la décomposition de domaine pour les EDP.

1 : Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier (ACSIOM)
CNRS : FRE2311 – Université Montpellier II - Sciences et techniques

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Contributeur : Pierre Frankel <>
Soumis le : Mardi 1 Novembre 2011, 19:01:59
Dernière modification le : Mercredi 2 Novembre 2011, 10:39:45

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%F tel-00637390, version 1
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%U http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00637390
%T Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP: algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxième ordre à dissipation évanescente
%A Frankel, Pierre
%+ Analyse, Calcul Scientifique Industriel et Optimisation de Montpellier - ACSIOM
%T Asymptotic behavior of discrete and continuous dynamical systems in Optimization and PDE's: alternating proximal minimization algorithms and second order dynamical system with vanishing dissipation.
%8 2001-08-27
%X La première partie de cette thèse (articles 1 et 2) est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de dynamiques du second ordre avec dissipation evanescente. La deuxième partie de cette thése (articles 3 à 6) est consacrée à l'étude de plusieurs algorithmes de type proximal. Nous montrons que ces algorithmes convergent vers des solutions de certains problèmes de minimisation. Dans chaque cas, une application est donnée dans le cadre de la décomposition de domaine pour les EDP.
%X The first part of this thesis (articles 1 and 2) is devoted to the study of the asymptotic behavior of solutions of second order dynamical systems with vanishing dissipation. The second part of this thesis (articles 3 to 6) is devoted to the study of some proximal-type algorithms. We prove that these algorithms converge towards solutions of some minimization problems. In each case, an application is given in the area of domain decomposition for PDE's.
%2 MATH
%I Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc
%2 Information, Structures, Systèmes
%2 mathématiques appliquées
%G Français
%Z Hedy Attouch, Alexandre Cabot
%Z F. Alvarez (rapporteur)H. Attouch (co-directeur)A. Cabot (co-directeur)P.-L. Combettes (rapporteur)A. Haraux (président du jury)G. Michaille (examinateur)A. Seeger (examinateur)B. Svaiter (examinateur)
%K système dissipatif du second ordre;comportement asymptotique;algorithme proximal;minimisation alternée;décomposition de domaine pour les EDP;Lagrangien
%K dissipative second order dynamical system;asymptotic behavior;proximal algorithm;alternating minimization;domain decomposition for PDE's;Lagrangian