Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire. L'étude de l'espace et de la géométrie

Guy P. Brousseau

hal-00515110, version 1

Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire. L'étude de l'espace et de la géométrie

Guy P. Brousseau ()

Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire; l'étude de l'espace et de la géométrie (2000) 67-83

Bibliographic reference

Type of document: Invited conferences
Subject:
Mathematics/History and Overview

Humanities and Social Sciences/Education
Title: Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire. L'étude de l'espace et de la géométrie
Abstract: Enseigner la connaissance de l'espace (comment y agir, l'utiliser, le décrire,...) et enseigner la géométrie sont, pour l'école élémentaire et secondaire, deux projets didactiques complémentaires. Aucun ne peut remplacer l'autre, même s'ils ont des relations évidentes. L'article les distingue par leurs situations fondamentales très différentes. Leurs caractéristiques font apparaître trois modèles de relations d'un individu avec l'espace : micro espace, le méso espace, et le macro espace. Des exemples précis de situations d'apprentissage soit de l'espace soit de la géométrie précisent ces distinctions théoriques. La pratique de la géométrie diffère, suivant qu'elle est plutôt ésotérique ou exotérique. De même, la présentation classique de la géométrie favorise à la fois logos (la pensée logique et formelle) et métis (la débrouillardise et l'imagination), en laissant aux figures le soin de traiter implicitement les questions d'incidence. L'article étudie la possibilité d'organisations des notions qui seraient différentes pour l'apprentissage (chronogenèse) et pour la culture (topogenèse) à la lumière de questions ergonomiques. Il envisage les modifications de pratiques mathématiques (mathématisation, dé mathématisation, qui s'y attachent. Ainsi l'enseignement de la géométrie permet une activité des élèves qui, de manière unanime, est reconnue comme authentiquement mathématique (en particulier la pratique des démonstrations). L'auteur interroge les particularités de ce domaine privilégié pour introduire aux mathématiques et aux sciences. Cette analyse le conduit à mettre en évidence les principales propriétés didactiques des organisations de savoirs.
Fulltext language: French
Production date: 2000
Book title: Actes du 2ième Colloquium en didactique des mathématiques. Département de l'éducation Université de Crète
Audience: international
Publication date: 2001
Page, identifiant, ...: 67-83
Scientifics editor: Université de Crète
Conference or book title: Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire; l'étude de l'espace et de la géométrie
Conference date: 2000-04-21
Conference date (end): 2000-04-22
City: Rethymnon
Country: Greece
Keyword(s): Connaissances de l'espace – Géométrie – Démathématisation – Macro – Meso et micro-espaces – Connaissances ésotériques – Savoirs ésotériques – Savoirs exotériques – Chronogenèsse et topogenèses.
Comment: Il s'agit d'un texte préparatoire rédigé avant de présenter la conférence prononcée au campus universitaire de Réthymnon (Crète) lors du 2e colloque de didactique des mathématiques en avril 2000. Dans les actes, une partie seulement a été publiée (à quelques détails près, à partir du paragraphe 2.1.1.). Il est évidement beaucoup plus long que la conférence et il y manque cependant certains paragraphes comme les commentaires sur les ouvrages de J. Dieudonné et de G. Choquer... ainsi que les références à certaines études conduites au COREM sur l'espace et la géométrie : par exemple les expériences avec la tortue logo conduites par J. Pérès. J'espère pouvoir le compléter ultérieurement.

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oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00515110
From: Guy Brousseau <>
Submitted on: Saturday, 4 September 2010 15:38:25
Updated on: Sunday, 5 September 2010 11:28:10

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    note = {Il s'agit d'un texte pr{\'e}paratoire r{\'e}dig{\'e} avant de pr{\'e}senter la conf{\'e}rence prononc{\'e}e au campus universitaire de R{\'e}thymnon (Cr{\`e}te) lors du 2e colloque de didactique des math{\'e}matiques en avril 2000. Dans les actes, une partie seulement a {\'e}t{\'e} publi{\'e}e ({\`a} quelques d{\'e}tails pr{\`e}s, {\`a} partir du paragraphe 2.1.1.). Il est {\'e}videment beaucoup plus long que la conf{\'e}rence et il y manque cependant certains paragraphes comme les commentaires sur les ouvrages de J. Dieudonn{\'e} et de G. Choquer... ainsi que les r{\'e}f{\'e}rences {\`a} certaines {\'e}tudes conduites au COREM sur l'espace et la g{\'e}om{\'e}trie : par exemple les exp{\'e}riences avec la tortue logo conduites par J. P{\'e}r{\`e}s. J'esp{\`e}re pouvoir le compl{\'e}ter ult{\'e}rieurement. },
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