Sur l'estimation du support d'une densité

Gérard Biau; Benoît Cadre; Bruno Pelletier

inria-00494672, version 1

Sur l'estimation du support d'une densité

Gérard Biau ^1, 2, Benoît Cadre ³, Bruno Pelletier ³

42èmes Journées de Statistique (2010) nc

Abstract: Etant donnée une densité de probabilité multivariée inconnue $f$ à support compact et un $n$-échantillon i.i.d. issu de $f$, nous étudions l'estimateur du support de $f$ défini par l'union des boules de rayon $r_n$ centrées sur les observations. Afin de mesurer la qualité de l'estimation, nous utilisons un critère général fondé sur le volume de la différence symétrique. Sous quelques hypothèses peu restrictives, et en utilisant des outils de la géométrie riemannienne, nous établissons les vitesses de convergence exactes de l'estimateur du support tout en examinant les conséquences statistiques de ces résultats.

1: Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée (LSTA)
Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI
2: Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
3: Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

inria-00494672, version 1
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From: Conférence Sfds-Hal <>
Submitted for: Martine COURBIN <>
Submitted on: Thursday, 24 June 2010 08:52:57
Updated on: Tuesday, 6 July 2010 15:50:28

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