tel-00005453, version 2

Cohomologie équivariante et quantification géométrique

Paul-Émile PARADAN ¹

Université Joseph-Fourier - Grenoble I (2003-12-23), VERGNE Michèle (Pr.)

• 1:  Institut Fourier (IF)
• http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/
  CNRS : UMR5582 – Université Joseph Fourier - Grenoble I France

Available versions :  v1 (2004-03-24) v2 (2004-10-14)

Bibliographic reference

• Type of document: HDR
• title: Cohomologie équivariante et quantification géométrique
• defence date: 2003-12-23
• abstract: Mes travaux de recherches concernent les différentes théories cohomologiques associées aux actions de groupes de Lie compacts sur des variétés différentiables: cohomologie équivariante, K-théorie équivariante, et la théorie des opérateurs transversalement elliptiques. Ils se situent au carrefour entre la géométrie symplectique et la théorie des représentations. Le fil conducteur de ma recherche a été le programme de (\it localisation non-abélienne) de Witten. Dans ce mémoire, je rappelle les techniques mises en oeuvre pour réaliser ce programme, et les résultats qui en découlent.
• abstract in english: In this paper I summarize the work I have done to realize the program of Witten called (\it non abelian localization). This work deals first with problems of localization in equivariant cohomology. The second part of this paper concerns the Guillemin-Sternberg problem -Quantization commutes with reduction- in the geometric quantization procedure.
• subject: Mathematics
• institution: Université Joseph-Fourier - Grenoble I
• Alternative location: http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/THESE/ps/t138.ps.gz
• language: French
• president's fullname: VERGNE Michèle
• keyword(s): cohomologie équivariante – localisation – actions hamiltoniennes – application moment – réduction symplectique – quantification géométrique – symboles transversalement elliptiques.
• comment: JURY :Michèle VERGNE (DR, École Polytechnique), Présidente; Anton ALEKSEEV (Professeur, Université de Genève); Nicole BERLINE (Professeur, École Polytechnique); Michel BRION (DR, Université de Grenoble I); Yves COLIN DE VERDIÈRE (Professeur, Université de Grenoble I); Michel DUFLO (Professeur, Université de Paris VII); RAPPORTEURS : Anton ALEKSEEV et Michel DUFLO et Victor GUILLEMIN

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• http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005453
• oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00005453
• From: Arlette Guttin-Lombard <>
• Submitted on: Thursday, 14 October 2004 08:49:44
• Updated on: Thursday, 14 October 2004 08:49:44