Abstract: Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer
toutes les solutions d´un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu´à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue.
Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes d´intégrabilité d´un système d´équation aux dérivees partielles simple´´.
Pour le deuxième point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nous
présentons un outil pour l´étude des sorties plates et des conditions
nécessaires qu´elles vérifient. Un premier résultat est l´integrabilité très
formelle´´, notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par
ces sorties plates.