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hal-00003598, version 1

Uniform large deviations for the nonlinear Schrödinger equation with multiplicative noise

Eric Gautier () 1, 2

Résumé : Uniform large deviations for the laws of the paths of the solutions of the stochastic nonlinear Schrödinger equation when the noise converges to zero are presented. The noise is a real multiplicative Gaussian noise. It is white in time and colored in space. The path space considered allows blow-up and is endowed with a topology analogue to a projective limit topology. Thus a large variety of large deviation principle may be deduced by contraction. As a consequence, asymptotics of the tails of the law of the blow-up time when the noise converges to zero are obtained.

  • 1 :  Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
  • CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
  • 2 :  Centre de Recherche en Économie et Statistique (CREST)
  • INSEE – École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique
  • Domaine : Mathématiques/Equations aux dérivées partielles
    Mathématiques/Probabilités
  • Mots-clés : Large deviations – stochastic partial differential equations – nonlinear Schrödinger equation
  • Référence interne : 2004-58
 
  • hal-00003598, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00003598
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00003598
  • Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>
  • Soumis le : Jeudi 16 Décembre 2004, 10:41:32
  • Dernière modification le : Vendredi 19 Mars 2010, 16:22:35