Computing the Kalman form

Clément Pernet; Aude Rondepierre; Gilles Villard

hal-00009558, version 4

Computing the Kalman form

Clément Pernet () ¹, Aude Rondepierre ¹, Gilles Villard ^2, 3

Résumé : We present two algorithms for the computation of the Kalman form of a linear control system. The first one is based on the technique developed by Keller-Gehrig for the computation of the characteristic polynomial. The cost is a logarithmic number of matrix multiplications. To our knowledge, this improves the best previously known algebraic complexity by an order of magnitude. Then we also present a cubic algorithm proven to more efficient in practice.

1 : Laboratoire de Modélisation et Calcul (LMC - IMAG)
CNRS : UMR5523 – Université Joseph Fourier - Grenoble I – Institut National Polytechnique de Grenoble (INPG)
2 : Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP)
Université de Lyon – CNRS : UMR5668 – INRIA – École Normale Supérieure - Lyon – Université Claude Bernard - Lyon I
3 : ARENAIRE (Inria Grenoble Rhône-Alpes / LIP Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme)
INRIA – CNRS : UMR5668 – Université Claude Bernard - Lyon I – École Normale Supérieure - Lyon

hal-00009558, version 4
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00009558
oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00009558
Contributeur : Clément Pernet <>
Soumis le : Lundi 6 Février 2006, 17:59:17
Dernière modification le : Mardi 22 Février 2011, 11:28:54

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arXiv : cs.SC/0510014

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