hal-00020177, version 1

Conformal mappings and shape derivatives for the transmission problem with a single measurement.

Lekbir Afraites () ¹, Marc Dambrine () ¹, Djalil Kateb () ¹

• 1 :  Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Compiègne - EA2222 (LMAC)
• http://www.lmac.utc.fr
  Université de Technologie de Compiègne Département Génie Informatique Centre de Recherches de Royallieu BP 20 529 60 205 COMPIEGNE Cedex France

Références bibliographiques

• Type de publication : Documents sans référence de publication (Preprint)
• Domaine : Mathématiques/Optimisation et contrôle
• Titre : Conformal mappings and shape derivatives for the transmission problem with a single measurement.
• Résumé : In the present work, we consider the inverse conductivity problem of recovering inclusion with one measurement. First, we use conformal mapping techniques for determining the location of the anomaly and estimating its size. We then get a good initial guess for quasi-Newton type method. The inverse problem is treated from the shape optimization point of view. We give a rigorous proof for the existence of the shape derivative of the state function and of shape functionals. We consider both Least Squares fitting and Kohn and Vogelius functionals. For the numerical implementation, we use a parametrization of shapes coupled with a boundary element method. Several numerical exemples indicate the superiority of the Kohn and Vogelius functional over Least Squares fitting.
• Langue du texte
  intégral : Anglais
• Mots Clés : inverse conductivity problem – shape optimization – shape derivatives – conformal mappings – boundary element methods.
• Classification : 49K20, 49N60, 49Q10, 30C30, 65N38.

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• Contributeur : Marc Dambrine <>
• Soumis le : Mardi 7 Mars 2006, 12:53:27
• Dernière modification le : Mardi 7 Mars 2006, 13:51:35