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hal-00090377, version 1

A stochastic target formulation for optimal switching problems in finite horizon

Bruno Bouchard () 1, 2

Stochastics and Stochastics Reports 81, 2 (2009) 171-197

Résumé : We consider a general optimal switching problem for a controlled diffusion and show that its value coincides with the value of a well suited stochastic target problem associated to a diffusion with jumps. The proof consists in showing that the Hamilton-Jacobi-Bellman equations of both problems are the same and in proving a comparison principle for this equation. This provides a new family of lower bounds for the optimal switching problem which can be computed by Monte-Carlo methods. This result has also a nice economical interpretation in terms of firm's valuation.

  • 1 :  Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
  • CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
  • 2 :  Laboratoire de Finance Assurance (LFA)
  • Centre de Recherche en Économie et STatistique (CREST)
  • Domaine : Mathématiques/Probabilités
  • Mots-clés : Optimal switching – impulse control – stochastic targets – jump diffusion processes – viscosity solutions – comparison principle
 
  • hal-00090377, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00090377
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00090377
  • Contributeur : Bruno Bouchard <>
  • Soumis le : Mercredi 30 Août 2006, 14:37:23
  • Dernière modification le : Vendredi 18 Septembre 2009, 12:21:56