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hal-00129674, version 1

Solvable-by-finite groups as differential Galois groups

Claude Mitschi 1, Michael F. Singer

(08/08/2002)

Résumé : We prove the inverse problem of differential Galois theory over the differential field k=C(x), where C is an algebraic closed field of characteristic zero, for linear algebraic groups G over CC with a solvable identity component G°. We show that for any k-irreducible principal homogeneous space V for G, the derivation d/dx of k can be extended on k(V) in such a way that k(V) is a Picard-Vessiot extension of k with Galois group G. The proof is constructive up to the finite embedding problem of classicalGalois theory over C(x).

  • 1 :  Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
  • CNRS : UMR7501 – Université Louis Pasteur - Strasbourg I
  • Domaine : Mathématiques/Algèbre commutative
  • Mots-clés : "Algebraic group – principal homogeneous space – differential Galois group – inverse problem – Lie algebra."
 
  • hal-00129674, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00129674
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00129674
  • Contributeur : Véronique Bertrand <>
  • Soumis le : Jeudi 8 Février 2007, 14:28:18
  • Dernière modification le : Jeudi 8 Février 2007, 17:07:27