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hal-00139569, version 1

Solving Cauchy problems by minimizing an energy-like functional

Stéphane Andrieux 1, Thouraya Baranger () 2, Amel Ben Abda 3

Inverse Problems 22 (2006) 115-133

Résumé : An energy-like error functional is introduced in the context of the ill-posed problem of boundary data recovering, which is well known as a Cauchy problem. Links with existing methods for data completion are detailed. Here the problem is converted into an optimization problem; the computation of the gradients of the energy-like functional is given for both the continuous and the discrete problems. Numerical experiments highlight the efficiency of the proposed method as well as its robustness in the model context of Laplace's equation, but also for anisotropic conductivity problems.

  • 1 :  Laboratoire de Mécanique des Structures Industrielles Durables (LAMSID)
  • CNRS : UMR2832 – EDF
  • 2 :  Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (LaMCoS)
  • CNRS : UMR5259 – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
  • 3 :  Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur (LAMSIN)
  • ENIT
  • Domaine : Sciences de l'ingénieur/Mécanique
    Mathématiques/Equations aux dérivées partielles
    Mathématiques/Analyse numérique
    Mathématiques/Optimisation et contrôle
  • Mots-clés : Inverse problem – Cauchy problem – thermostatics – boundary condition identification – data completion
  • Référence interne : Lyon1, INSA, EDF
 
  • hal-00139569, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00139569
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00139569
  • Contributeur : Thouraya Baranger <>
  • Soumis le : Lundi 2 Avril 2007, 11:10:57
  • Dernière modification le : Dimanche 21 Mars 2010, 21:27:57