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hal-00157037, version 1

Projective structures and projective bundles over compact Riemann surfaces

Frank Loray () 1, David Marìn () 2

Asterisque 323 (2009) 223-252

Résumé : A projective structure on a compact Riemann surface X of genus g is given by an atlas with transition functions in PGL(2,C). Equivalently, a projective structure is given by a projective sl(2,C)-bundle over X equipped with a section s and a foliation F which is both transversal to the fibers and the section s. From this latter geometric bundle picture, we survey on classical problems and results on projective structures. We will give a complete description of projective (actually affine) structures on the torus with an explicit versal family of foliated bundle picture.

  • 1 :  Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
  • CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
  • 2 :  Departament de Matemàtiques [Barcelona]
  • Universitat Autónoma Barcelona
  • Domaine : Mathématiques/Analyse classique
    Mathématiques/Géométrie différentielle
    Mathématiques/Géométrie algébrique
  • Mots-clés : projective structures – Riemann surfaces – projective bundles
 
  • hal-00157037, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00157037
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00157037
  • Contributeur : Frank Loray <>
  • Soumis le : Lundi 25 Juin 2007, 11:35:28
  • Dernière modification le : Mardi 28 Juin 2011, 17:51:01