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hal-00345597, version 1

Exponential inequalities for martingales and asymptotic properties of the free energy of directed polymers in random environment

Quansheng Liu (Auteur à contacter de préférence) 1, Frédérique Watbled (Auteur à contacter de préférence) 1

Stochastic Processes and their Applications 119, 10 (2009) 3101-3132

Résumé : The objective of the present paper is to establish exponential large deviation inequalities, and to use them to show exponential concentration inequalities for the free energy of a polymer in general random environment, its rate of convergence, and an expression of its limit value in terms of those of some multiplicative cascades.

  • 1 :  Laboratoire de Mathématiques et Applications des Mathématiques, EA 3885 (LMAM)
  • Université de Bretagne Sud
  • Domaine : Mathématiques/Probabilités
  • Mots-clés : Martingale differences – super-martingales – large deviation inequality – exponential inequality – Bernstein's inequality – Hoeffding-Azuma's inequality – directed polymers – random environment – concentration inequality – free energy – convergence rate – multiplicative cascades.
  • Commentaire : 25 pages
 
  • hal-00345597, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00345597
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00345597
  • Contributeur : Frédérique Watbled <>
  • Soumis le : Mardi 9 Décembre 2008, 14:03:42
  • Dernière modification le : Vendredi 11 Septembre 2009, 10:09:16