Diffusion as a singular homogenization of the Frenkel-Kontorova model

Nathaël Alibaud; Ariela Briani; Régis Monneau

hal-00372407, version 1

Diffusion as a singular homogenization of the Frenkel-Kontorova model

Nathaël Alibaud () ¹, Ariela Briani () ², Régis Monneau () ³

Journal of Differential Equations 251, 4-5 (2011) 785-815

Résumé : In this work, we consider a general fully overdamped Frenkel-Kontorova model. This model describes the dynamics of a infinite chain of particles, moving in a periodic landscape. Our aim is to describe the macroscopic behavior of this system. We study a singular limit corresponding to a high density of particles moving in a vanishing periodic landscape. We identify the limit equation which is a nonlinear diffusion equation. Our homogenization approach is done in the framework of viscosity solutions.

1 : Laboratoire de Mathématiques (LM-Besançon)
CNRS : UMR6623 – Université de Franche-Comté
2 : Unité de Mathématiques Appliquées (UMA)
ENSTA ParisTech
3 : Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques, Informatique et Calcul Scientifique (CERMICS)
INRIA – Ecole des Ponts ParisTech

hal-00372407, version 1
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00372407
oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00372407
Contributeur : Ariela Briani <>
Soumis le : Mercredi 1 Avril 2009, 10:21:24
Dernière modification le : Jeudi 22 Décembre 2011, 10:35:42

Voir la fiche détaillée

Documents associés

PDF :

DOI : 10.1016/j.jde.2011.05.020

Exporter

Bibtex EndNote TEI RefWorks

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<listBibl xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<listBibl type="article"><head>Articles dans des revues avec comité de lecture</head>
<biblStruct type="article" xml:id="hal-00372407"><analytic>
<author><persName><forename>Nathaël</forename><surname>Alibaud</surname></persName>
<affiliation>
<orgName type="laboratory">LM-Besançon</orgName>
<orgName type="team">Laboratoire de Mathématiques</orgName>
<country>FR</country>
<orgName type="institution">CNRS : UMR6623</orgName>
<orgName type="institution">Université de Franche-Comté</orgName>
</affiliation>
</author>
<author><persName><forename>Ariela</forename><surname>Briani</surname></persName>
<affiliation>
<orgName type="laboratory">UMA</orgName>
<orgName type="team">Unité de Mathématiques Appliquées</orgName>
<country>FR</country>
<orgName type="institution">ENSTA ParisTech</orgName>
</affiliation>
</author>
<author><persName><forename>Régis</forename><surname>Monneau</surname></persName>
<affiliation>
<orgName type="laboratory">CERMICS</orgName>
<orgName type="team">Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques, Informatique et Calcul Scientifique</orgName>
<country>FR</country>
<orgName type="institution">INRIA</orgName>
<orgName type="institution">Ecole des Ponts ParisTech</orgName>
</affiliation>
</author>
<title type="main" level="a">Diffusion as a singular homogenization of the Frenkel-Kontorova model</title></analytic><monogr><title level="j" type="main">Journal of Differential Equations</title><imprint><biblScope type="publicationDate">2011-08-00</biblScope><biblScope type="vol">251</biblScope><biblScope type="issue">4-5</biblScope><biblScope type="pp">785-815</biblScope></imprint></monogr><idno type="doi">10.1016/j.jde.2011.05.020</idno><idno type="HALid">http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00372407</idno><idno type="HALFile">http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00372407/PDF/ABM_Preprint.pdf</idno></biblStruct>
</listBibl>
</listBibl>