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hal-00413074, version 1

Spherical gradient manifolds

Christian Miebach (Auteur à contacter de préférence) 1, Henrik Stoetzel () 2

Annales de l'Institut Fourier 60, 6 (2010) 2235-2260

Résumé : Nous étudions l'action d'un groupe réel-réductif $G=K\exp(\lie{p})$ sur une sous-variété réel-analytique $X$ d'une variété kählérienne $Z$. Nous supposons que l'action de $G$ peut être prolongée à une action holomorphe du groupe complexifié $G^\mbb{C}$ telle que l'action d'un sous-groupe maximal compact de $G^\mbb{C}$ soit hamiltonienne. L'application moment $\mu$ induit une application gradient $\mu_\lie{p}\colon X\to\lie{p}$. Nous montrons que $\mu_\lie{p}$ separe les orbites de $K$ si et seulement si un sous-groupe minimal parabolique de $G$ possède une orbite ouverte dans $X$. Ce résultat généralise la charactérisation de Brion des variétés kählériennes sphériques qui admettent une application moment.

  • 1 :  Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (LATP)
  • CNRS : UMR6632 – Université de Provence - Aix-Marseille I – Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III
  • 2 :  Fakultaet fuer Mathematik der Ruhr-Universitaet Bochum
  • Ruhr-Universitaet Bochum
  • Domaine : Mathématiques/Théorie des représentations
  • Commentaire : 18 pages
 
  • hal-00413074, version 1
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00413074
  • Contributeur : 
  • Soumis le : Jeudi 3 Septembre 2009, 10:57:25
  • Dernière modification le : Mercredi 14 Novembre 2012, 17:32:35